第四章 土的压缩性和地基沉降计算..ppt

（m=1，3，5，7…） 土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与附加应力的分布形式有关。 反映附加应力分布形态的参数 ： 对0型，附加应力为（沿竖向）均匀分布 定义为透水面上的附加应力与不透水面上附加应力之比。 “0”型 “1”型 “2”型 “3”型 “4”型 为了使用的方便，已将各种附加应力呈直线分布（即不同α值）情况下土层的平均固结度与时间因数之间的关系绘制成曲线，如下图所示。 利用此图和固结度公式，可以解决下列两类沉降计算问题： （1）已知土层的最终沉降量S，求某一固结历时t已完成的沉降St （2）已知土层的最终沉降量S，求土层产生某一沉降量St所需的时间t t Tv=Cvt/H2 St=Ut S? （1）已知土层的最终沉降量S，求某一固结历时t已完成的沉降St。 ① 由k，av，e1，H和给定的t，算出Cv和时间因数Tv； ② 利用前述图或教材P125图4-21的曲线，查出固结度U； ③ 再由U=St/S，求得St＝S×U。 （2）已知土层的最终沉降量S，求土层产生某一沉降量St所需的时间t。 Ut= St /S? 从 Ut 查表（计算）确定 Tv ① 平均固结度U=St/S； ②利用前述图或教材P125图4-21的曲线，查得对应时间因数Tv； ③ 再按式t = H2 Tv / Cv求出所需的时间。 【例5-3】 设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图所示。若土层的初始孔隙比e1为0.8，压缩系数av为2.5×10-4kPa，渗透系数k为2.0cm/a。试问：(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？(2)当基础的沉降量达到20cm时需要多少时间？ 【解】（1）该圆该土层的平均附加应力为：σz=(240+160)/2=200kPa 则基础的最终沉降量为： S=av /(1+e1)×σzH=2.5 ×10-4 ×200 ×1000 /(1+0.8)=27.8cm 该土层的固结系数为 ： Cv=k(1+e1)/avγw=2.0 ×(1+0.8) /0.00025×0.098=1.47×105cm2/a 时间因数为： Tv=Cvt /H2=1.47×105×1 /10002=0.147 土层的附加应力为梯形分布，其参数 α＝ σzˊ/ σz〞＝40 /160=1.5 由Tv及α值从前述图或教材P125图4-21的曲线，查得土层的平均固结度为0.45，则加荷一年后的沉降量为： St=U×S=0.45×27.8＝12.5cm （2）已知基础的沉降为St=20cm，最终沉降量S=27.8cm，则土层的平均固结度为： U=St /S=20 /27.8=0.72 由U及α值从前述图或教材P125图4-21的曲线，查得时间因数为0.47，则沉降达到20cm所需的时间为： t=TvH2 /Cv`=0.47×10002 /1.47×105＝3.2年 End of Chapter 4 结束 ⑨柱基础中点最终沉降量 自基底 深度z (m) 土层 厚度 Hi (m) 自重 应力 (kPa) 附加应力（kPa） 孔隙比 e1 附加应 力平均 值(kPa) 分层土压 缩变形量 ΔSi (mm) l/b z/b αc σz 0 16.5 1.0 0 0.2500 97.25 1.2 1.2 36.3 1.0 0.6 0.2229 86.60 0.95 91.93 16.97 2.5 1.3 57.75 1.0 1.25 0.1461 57.76 0.95 72.10 14.42 4.1 1.6 71.35 1.0 2.05 0.0811 31.51 0.95 44.64 9.16 6.0 1.9 87.5 1.0 3.00 0.0447 17.39 0.95 24.45 5.96 分层总和法计算地基沉降量 【例5-2】 墙下条形基础宽度为2.0 m，传至地面的荷载为100 kN／m，基础理置深度为1.2 m，地下水位在基底以下0.6 m，如下图所示，地基土的室内压缩试验试验e-p数据下表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。 地基土的室内压缩试验试验e-p数据 【解】（1）地基分层： 考虑分层厚度不超过0.4b=0.8 m以及地下水位，基底以下厚1.2 m的粘土层分成两层，层厚均为0.6 m，其下粉