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数学分析口诀 1．分段函数分段点，左右运算要先行． 解读：对于分段函数的分段点，假如分段点左右两侧函数不相同，若讨论分段点处极限， 先要讨论左右极限，若讨论分段点处导数，先要讨论左右导数． 2．求极限的口诀（只适用于乘除，不适用于加减，复合函数）： 1）先定型后定法，求解过程要四化： 2）看到无穷小量，等价化； 3）看到幂指函数，对数恒等式化； 4）看到非零极限因子，代入化； 5）看到无理因子，有理化． 0 ∞ ∞ 0 0 解读：1）求一个函数极限，先判断是哪一个类型（ ⋅∞∞−∞ ∞ ）然后 , ,0 , ,1 ,0 , 0 ∞ 再确定方法，在求解过程中经常要注意化简； 2）看到无穷小量（极限为 0 的量）用等价无穷小量代换（有时要注意整体代换）； v x v x ( ) ( ) v x ln u x 3）看到幂指函数u x ，就使用对数恒等式u x e ( ) ( ) ； ( ) ( ) 4）看到非零极限因子（极限不为 0的因子）就把极限直接代入； 5）-看到无理因子，经常使用分子（分母）有理化． ∞ 1 ∞ v x ( ) lim(u x −1)v x 3. 见到 1 未定式，直接写答案，lim u x e ( ) ( ) ． ( ) 1 ∞ 解读：对于1 未定式经常使用lim 1+ e ，若lim u(x) 1 ，lim v(x) =∞，则有 ( ) →0 u x −1 v x 1 ( ( ) ( )) v x v x ( ) ⎛ ⎞ ( ) lim( 1) u x − v x