数学人教版七年级上册3.3.1去括号解一元一次方程.doc

教学设计 课题：3.3.1 解一元一次方程（去括号） 姓名：郭连方 单位：邢台市大曹庄管理区第一中学 3.3.1 解一元一次方程—去括号 【教学目标】 知识与技能：探索含有括号的一元一次方程的解法步骤，掌握去括号解一元一次方程的方法，并能熟练地解有括号的一元一次方程；进一步学习列方程解应用题，培养分析问题、解决问题的能力。 过程与方法：能将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题；逐步渗透方程思想和化归思想；通过“把实际问题抽象为数学问题”的过程，形成用方程的思想方法分析、解决问题的能力。 情感 、态度与价值观：增强数学的应用意识，激发学生学习数学的热情；通过师友互助学习，培养学生的协作意识。 【教学重点】 建立一元一次方程模型以解决实际问题及解含有括号的一元一次方程。 【教学难点】 学会寻找和确定实际问题中的等量关系。掌握去括号解一元一次方程的基本方法。 【教学过程】 首先对学生进行感恩教育，健康成长，快乐学习！然后进入“五步十环”课堂，学生大声呼出学习口号：“和谐互助，人人进步”。 第一步：知识回顾 环节1：师友回顾旧知（温馨提醒：请学友大声说给学师听） （1）去括号法则顺口溜及去括号应注意什么？ （2）解一元一次方程，我们学了哪几个步骤？ （3）移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？ 环节2：师生梳理 （1）去括号法则（顺口溜）： 去括号，看符号； 是“十”号，不变号； 是“－”号，都变号。 去括号应注意：括号前有因数时，不要漏乘。 如：２(x-3)= 2x-6 （2）一元一次方程的解法,我们学了哪几个步骤？ 移项 合并同类项 系数化为1 （3）移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？ 应注意： ①移项要变号。 ②合并同类项时，系数相加，字母部分不变。 ③系数化为1时，方程两边同时除以未知数的系数。 【设计意图】通过回顾，起到复习旧知的作用，为进一步学习做准备。 第二步：互助探究（一） 教师展示教材问题1，并提醒学生交流预习完成填空。 环节1：师友交流预习 （友情提示：请学友说给学师听，边说边写） 问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，每月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：若设上半年每月平均用电x度， 则下半年每月平均用电 （x-2000） 度， 上半年共用电 6x 度， 下半年共用电 6（x-2000） 度， 因为全年共用了15万度电， 所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 。 环节2：教师点拨质疑 “有括号的一元一次方程怎样解呢？” 引导学生说出：只要将它去括号就可化成前面所学方程的形式而解出方程。（师生共同完成解方程） 第二步：互助探究（二） 环节1：师友交流（友情提示：结合上面解方程探究方程解法，请学友大声的说给学师听。） 探究解法：通过以上解方程的过程，你能总结出有括号的一元一次方程的解法步骤吗？ 环节2：教师梳理（板书） 归纳总结，通过以上解方程的过程，可总结出有括号一元一次方程的解法步骤： 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 【设计意图】通过实际问题引入本课内容，激发学生学习兴趣，引发学生思考，突出本课重点“如何列方程”，列出方程后启发学生利用化归思想主动想到去括号，从而总结出有括号一元一次方程的解法步骤。 第三步：分层提高 环节1：师友合作交流后学友板书，学师批改。 例1：解下列方程： （1）2x-(x+10)=5x+2(x-1) 解：去括号，得2x-x-10=5x+2x-2 移项，得2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项，得-6x=8 系数化为1，得x=4/3 （2）3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6 移项，得3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得-2x=-10 系数化为1，得x=5 环节2：教师点拨 去括号时应该注意：（1）符号问题。（2）括号前面有因数时，不要漏乘。 【设计意图】通过学生板书解题，进一步加深学生对去括号解方程方法的理解与掌握，针对学生在解题过程中出现的问题，教师适时点拨以进一步巩固去括号应注意的事项。 第四步：总结归纳 环节1：师友归纳 （友情提示：从知识学法方面和师友互助方面 进行总结） （1）这节课我学会（懂得）了： （2）这节课我想对学师（学友）说：