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26.1.2反比例函数的图象和性质的学案(1课时)
主备人:春玲 年级:初三 使用时间:2017年3月
学生信息:班级 姓名: 小组: 组 号
教学
预设
学习过程
规则与评价
学习
目标
1.我会画反比例函数y=和y=的图象和反比例函数y=-和y=-的图象.
2.我会通过观察反比例函数的图象判断k的正负.
3.我会用k的正负判断反比例函数的图象经过哪些象限及y随x的变化规律.
预习与检查
(用时约
5分)
一次函数的概念:函数y= (k,b为常数,k )叫做一次函数.
当b 时,函数y= (k为常数,k )叫做正比例函数.
2.正比例函数的图象是:经过原点( , )和(1,k)的一条 .
3.正比例函数的性质:
当k0时,直线y=kx经过 象限,y随x的增大而 .
当k0时,直线y=kx经过 象限,y随x的增大而 .
4.反比例函数的概念:形如y= (k为常数,k )的函数叫做反比例函数.常见的变式有 .
问题与活动
(用时约
15分)
问题一:反比例函数的图象是什么样子的呢?
活动一:在同一个平面直角坐标系内作出反比例函数y=和y=的图象
(独立思考后小组交流)
我的发现是:
活动二:在同一个平面直角坐标系内作出反比例函数y=-和y=-的图象(独立思考后小组交流)
我的发现是:
活动要求
1.自己独立完成,然后组内交流。2.组员代表本组发表观点。
评价标准:
1.表述全面,加2分。
表述不全面加1分。
3.对于展示同学的分析积极发表自己的观点加1分。
知识
拓展
(用时约
15分)
反比例函数y=的图象在第 象限.
xy0反比例函数y=的图象如图(1),则k
x
y
0
y随x的增大而 .
反比例函数y=的图象经过点(-1, 2),那么
这个反比例函数的解析式为 ,图象在 (1)
第 象限,
已知函数 和 是反比例函数y=上的两点.
若 0, 则 0 (“”或“”);
5.反比例函数y=的图象经过第二,四象限.则m的取值范围是 .
6.(2015?莱芜)已知反比例函数函数 ,下列结论不正确的是( )
A.图象必经过点(-1,2) B.y随x的增大而增大
C.图象在第二、四象限内 D.若x>1,则y>-2
7.(2010年山东枣庄中考)已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图,则下列结论正确的是( )
A., B.,
C., D.,
活动要求
1.独立完成练习。
2.部分同学展示。
3.对于展示同学的解答,积极发表自己的观点。
评价方式
师生共同评价
参与指标
1.倾听
2.补充
3.质疑
知识总结
(用时约5分)
我在这节课的收获:
1.组员代表本组发表观点。2.倾听
3.补充
4.质疑
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