数学人教版八年级上册《角平分线的性质》.ppt

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三角形的角平分线;复习提问;下列两图中,能表示直线l1上一点P到直线l2的距离的是( );下列两图中,能表示角的平分线上的一点P到角的边上的距离的是( ) ; 如右图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?;A;;已知:如图,OC是的∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E。;角平分线的性质1:;1.∵ 如图,AD平分∠BAC(已知) ;2.∵ 如图, DC⊥AC,DB⊥AB (已知) ;3.∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC,DB⊥AB (已知);4.△ABC中, ∠C=900,AD平分∠ CAB,且 BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少?;5.如图所示, △ABC中,AB=AC,M为BC中点,MD⊥AB于D,ME⊥AC于E。 求证:MD=ME。; 如图,由 于点 D , 于点 E,PD= PE , 可以得到什么结论 ? ; 到角的两边的距离相等的点 在角的平分线上。;性质 2的应用书写格式:;性质 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。; (1). ∵∠1= ∠2,DC⊥AC, DE⊥AB ∴___________ (___________________________________________) (2). ∵DC⊥AC ,DE⊥AB ,DC=DE ∴__________ (_ ______________________________________________);A;2..直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有: ( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处;3.如图所示,PB⊥AB,PC⊥AC,且PB=PC,D是AP上一点。 求证: ∠BDP= ∠CDP;小 结:

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