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2016年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷(二)
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1.的绝对值是( )
A. B. C.﹣2 D.2
2.下列运算正确的是( )
A.(a2)3=a5 B.2a﹣2= C.a6÷a2=a3 D.(ab2)2=a2b4
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.如图所示的几何体是由7个小正方体组合而成的立体图形,则它的俯视图是( )
A. B. C. D.
5.如图,正比例函数y=mx与反比例函数y=(m、n是非零常数)的图象交于A、B两点.若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标是( )
A.(﹣2,﹣4) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,﹣2) D.(﹣4,﹣2)
6.如图,河提横断面迎水坡AB的斜坡坡度i=1:是指破面的铅直高度BC与水平宽度AC的比,若堤高BC=5m,则坡面AB的长度是( )
A. m B.5 SHAPE \* MERGEFORMAT m C.15m D.10m
7.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,若DE∥BC,EF∥AB,则下面所列比例式中正确的是( )
A. = B. = C. = D. =
8.丽威办公用品工厂要生产280个书桌,计划用14天完成任务,当生产任务完成到一半时,发现以后只有每天比原来多生产21个书桌,才能恰好用14天完成任务.设原来平均每天生产x个书桌,下面所列方程正确的是( )
A. +=14 B. +=14
C. +=14 D. +=14
9.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转80°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接BB′,若∠B′BC=20°,则∠BB′C′的大小是( )
A.82° B.80° C.78° D.76°
10.小明和小亮在操场的同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练,他们从同一地点出发,先到达终点的人原地休息,已知小明先出发2秒,在跑步的过程中,小明和小亮的距离y(米)与小亮出发的时间t(秒)之间的函数关系如图所示,下列四种说法:
①小明的速度是4米/秒;
②小亮出发100秒时到达了终点;
③小明出发125秒时到达了终点;
④小亮出发20秒时,小亮在小明前方10米.其中正确的说法为( )
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11.保护水资源,人人有责.我国是缺水国家,目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m3,数据899000用科学记数法表示为 .
12.函数中自变量x的取值范围是 .
13.计算﹣= .
14.把多项式2x2y﹣12xy+18y因式分解的结果是 .
15.不等式组的解集为 .
16.在一次同学聚会上,若每两人握一次手,一共握了45次手,则参加这次聚会的同学一共有 名.
17.如图,P为⊙O直径AB上的一个动点,点C,D为半圆的三等分点,若AB=12,则图中阴影部分的面积为 .
18.从分别标有1、2、3、4的四张卡片中一次同时抽出两张,则抽取两张卡片中数字的和为奇数的概率是 .
19.在△ABC中,∠ABC=30°,AB=8,AC=2,边AB的垂直平分线与直线BC相交于点F,则线段CF的长为 .
20.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC与BC相交于点D,若AD=4,CD=2,则AB的长是 .
三、解答题(其中21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分,共计60分)
21.先化简,再求代数式÷(a﹣)的值,其中a=﹣2cos30°,b=2﹣tan60°.
22.图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,在每张方格纸中均画有线段AB,点A、B均在格点上.
(1)在图1中画一个以AB为斜边的等腰直角三角形ABC,使点C在AB右侧的格点上;
(2)在图2中画一个以AB为对角线且面积为40的菱形ADBE,使点D、E均在格点,并直接写出菱形ADBE的边长.
23.为了增强人们的环境保护意识,某校若干名学生组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.在环保局工作人员帮助指导下,该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),并将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下:
组 别
噪声声级分组
频 数
频 率
1
44.5﹣﹣59.5
4
0.1
2
59.5﹣﹣74.5
a
0.2
3
74.5﹣﹣89.5
10
0.25
4
89.5﹣﹣104.5
b
c
5
104.5﹣1
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