【初中数学】2016年吉林省长春市中考数学模拟试卷 人教版.doc

2016年吉林省长春市中考数学模拟试卷 　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．的绝对值是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，该几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．2015年9月20日，吉图珺高铁正式开通运营，使长春至军春通勤时间缩短至3小时左右，项目总投资416亿元，416亿这个数用科学记数法表示为（　　） A．416×108 B．41.6×109 C．4.16×1010 D．4.16×1011 4．不等式x﹣1≥1的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．5 B．6 C．12 D．16 6．下列计算正确的是（　　） A．a6÷a3=a2 B．3a2?2a=6a3 C．（3a）2=3a2 D．（a+b）2=a2+b2 7．如图，以BC为直径的半圆⊙O与△ABC的边AB、AC分别相交于点D、E．若∠A=80°，BC=4，则图中阴影部分图形的面积和为（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k1＞0，x＞0）、函数y=（k2＜0，x＜0）的图象分别经过?OABC的顶点A、C，点B在y轴正半轴上，AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若|k1|：|k2|=9：4，则AD：CE的值为（　　） A．4：9 B．2：3 C．3：2 D．9：4 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．购买单价为a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需　　　　　　元（用含有a、b的代数式表示）． 10．因式分解：6x3y﹣12xy2+3xy=　　　　　　． 11．如图，AB∥CD，∠A=41°，∠C=32°，则∠AEC的大小为　　　　　　度． 12．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，若AB=3，BC=4，DE=2，则线段EF的长为　　　　　　． 13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=32°，以点C为圆心，BC长为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，连结BE，则∠ABE的大小为　　　　　　度． 14．点A（1，a）是抛物线y=x2上的点，以点A为一个顶点作边长为2的等边△ABC，使点B、C中至少有一个点在这条抛物线上，这样的△ABC共有　　　　　　个． 　 三、解答题（共10小题，满分78分） 15．先化简，再求值：（），其中x=﹣． 16．列方程或方程组解应用题： 近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？ 17．如图，面积为15的矩形纸片ABCD中，AD=5，在BC边上取点E，使AE=5，剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD． （1）求证：四边形AEFD是菱形． （2）直接写出四边形AEFD的两条对角线的长． 18．某中学为了了解初一年级学生数学学科的预习时间，在初一年级随机抽取了若干名学生进行调查，并把调查结果绘制成如下的不完整的统计表和统计图： 组别 预习时间x（分钟） 频数 1 0≤x＜5 8 2 5≤x＜10 m 3 10≤x＜15 18 4 15≤x＜20 13 合计 50 根据上面提供的信息回答下列问题： （1）统计表中m的值为　　　　　　，并补全频数分布直方图； （2）预习时间的中位数落在第　　　　　　组； （3）估计该校初一年级400名学生中，数学学科预习时间少于10分钟的学生人数． 19．双十一期间，某店铺推出的如图①所示的雪球夹销售火爆，其形状可近似的看成图②所示的图形，当雪球夹闭合时，测得∠AOB=28°，OA=OB=14厘米，求这个雪球夹制作的雪球的直径AB的长度．（精确到1厘米） 【参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25． 20．甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜． （1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况； （2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由． 21．感知：如图①，点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC，且∠DAE=90°，AD=AE，易证△DBA≌△ACE． 探究：如图②，在△DB