九年级二次函数的基本概念.ppt

例3：教材P2例题 * * 函数 一次函数 反比例函数 y=kx+b (k≠0) (正比例函数) y=kx (k≠0) y= (k≠0) k x 1.一元二次方程的一般形式是什么？ ax2+bx+c=0(a ≠0) 2.我们学习过哪些函数？它们的一般解析式怎么表示？ 二次函数的基本概念 学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成一个矩形植物园，已知篱笆墙的总长度为100m，设与围墙相邻的一篱笆墙的长度都为x（m），求矩形植物园的面积S（ ）与x之间函数关系式. 即 某型号的电脑两年前的销售为6000元，现降价销售，若每年的平均降价率为x，求现在售价为y（元）与平均降价率x之间的函数关系. 即 观察上面所列的函数表达式有什么共同点？它们与一次函数的表达式有什么不同？ 函数都是用自变量的二次式表示的. 如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么这样的函数称为二次函数，它的一般形式是 二次函数的自变量的取值范围是所有实数，但是对于实际问题中的二次函数，它的自变量的取值范围会有一些限制， 其中, x是自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、 一次项系数和常数项. 例如，上面第一个例子中， 例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1)y=x+ (2)v= r 2 (3)s=3－2t2 1 x __ (5) y=x2+x3+25 (6)y=22+2x (是) (否) (是) (否) (否) (是) (否) (8)y=mx2+nx+p (m,n,p为常数） (否) (4)y=x-2+x (否) (7) y＝ (否) 先化简后判断 (9) y=3(x－1)2-3 (10)y=(x+3)2－x2 (1)等号左边是函数y，右边是关于自变量x的 (3)等式右边的最高次数为 ，可以没有一次项和 常数项，但 . (2) a,b,c为常数，且 整式 a≠0. 2 y=ax2+bx+c (a、b、c为常数,a≠0) 不能没有二次项 二次函数的特殊形式： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2 例2. y=(m+3)x m2－7 m取什么值时,此函数是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ (1)它是二次函数? 超级链接 * * *