第二章 材料中的晶体结构(二).ppt

* * 第二章 材料中的晶体结构（二） * * （接上节）一、晶体学基础（Crystallography） 3、晶向指数和晶面指数 1）晶向（ Orientation）指数 2）晶面指数 * * 3）六方晶系指数 （Indices of hexagonal crystal system or hexagonal indices） 按照通常的三轴体系（密氏指数表示）： 六个棱柱面的密勒晶面指数如下 ： IDJP 面 （100）， DEKJ 面 （010）， EFLK 面 （110），FGML 面 （100），GHNM 面 （010），HIPN 面 （110） 六个晶面，本属同一晶面族，却无法用一个{hkl}来表示！ 同样的问题在晶向指数中也存在 用四轴坐标进行标定，称其为密勒-布拉菲指数。 * * 四轴体系： 晶面指数： (1)定坐标：三个坐标轴a1,a2,a3位于六方晶胞的下底面内，互成120o，且与正六边形的三条边平行，第四个坐标轴c垂直于a1,a2 和a3 ,坐标原点O位于下底面形心（不能位于要求参数的那个晶面上）； (2)求截距：以晶格常数为单位，求该晶面在四个坐标轴上的截距； (3)取倒数：对四个截距值取倒数； (4)化整数：将四个截距值化为一组最小整数； ( 5)加括号：给该组整数加上小括号 三坐标系 四轴坐标系 a1，a2，c a1，a2，a3，c 120° 120° 120° * * 其晶面指数就以(h k i l）四个指数来表示 ！ 根据几何学可知，三维空间独立的坐标轴最多不超过三个。前三个指数中只有两个是独立的，它们之间存在以下关系： i ＝-(h + k) 。 * * 如果已经求得密氏指数 则可利用i=-(h+k)直接得出相应的密布氏晶面指数 六个棱柱面的密勒晶面指数如下 ： IDJP 面 （100）， DEKJ 面 （010）， EFLK 面 （110），FGML 面 （100），GHNM 面 （010），HIPN 面 （110） 六个棱柱面的密布晶面指数如下 ： IDJP 面 （1010）， DEKJ 面 （0110）， EFLK 面 （1100），FGML 面 （1010），GHNM 面 （0110）HIPN 面 （1100） i=-(h+k) 密布氏晶面指数的优点是同一晶面族具有类似的指数！ * * 晶向指数 确定方法与三轴坐标系相同，但需要[uvtw]四个数来表示，并且u、v、t中也只能有两个是独立的，它们之间存在下列关系： t=-（u+v) 行走法 从原点出发，沿平行于四个晶轴的方向依次移动，使之最后达到待定晶向上的某一点！ 尊循原则： 优点：由晶向指数画晶向时非常方便！ 缺点：麻烦！ ？ * * [UVW] [uvtw] u=(2U-V)/3; v=(2V-U)/3; t=-(U+V)/3; w=W ? 由密氏指数换算为密布氏指数 （解析法） * * Transformation of indices Transformation of 3 to 4 indices, or vice versa. Suppose we have a vector, whose 3 indices [UVW], and 4 indices [u v t w]. We have Since * * or: * * For example: * * 利用公式由密氏晶向指数换算得到密布氏指数（国内外大多数教材采用方法） 但是，这个公式并不容易记牢！ 利用“行走法”则很难碰巧满足t=-(u+v)的条件 确定晶向指数的方法有多种 一种简单方法： 先求出晶向上任意一点a1,a2,a3，c四晶轴的垂直投影 然后将前三个数值乘以2/3； 再和第四个数值一起化为最小简单整数 即可得出此晶向的密布氏指数 * * 4、晶面间距 相邻两个平行晶面之间的距离！ 晶面间的距离越大，晶面上的原子排列越密集。 同一晶面族的原子排列方式相同，它们的晶面间的间距也相同。 低指数的晶面间距较大。 h, k, l为晶面指数，a, b, c为点阵常数 * * 5.晶带（Crystal zone） 所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个 “晶带”（crystal zone） 此直线称为晶带轴（crystal zone axis），所有的这些晶面都称为共带面。 晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l）之间存在以下关系 hu ＋ kv ＋ lw＝0 ————晶带定律 凡满足此关系的晶面