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三角形具有-—— 如图所示,要是图中的八边形木架不变形,至少要顶上( )木条,根据是 三角形具有稳定性 稳定性 判一判 (1)平行四边形具有稳定性. ( ) (2)自行车车架是三角形,它利用了三角形具有稳定性这一特性。 ( ) √ x 考点三: 三角形角的相关定理 1,三角形的内角和等于1800 2,直角三角形的两个锐角互余。 A B C A B C (3)三角形的外角和等于3600 (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. A B C A B C 3,三角形的外角关系定理。 (1)三角形一边的延长线与另一边构成的角叫三角形的外角。 D 如图:∠ ACD是△ABC的外角。 如图:∠ ACD=∠A+∠B ∠ ACD∠A ,∠ ACD ∠B 1 2 3 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的外角与内角的关系 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 1、如图:点D在BC上,点E在AD上比较 ∠B与∠1的大小。并说明你的理由? A B C E D 所以 ∠1﹥∠B 1 解: 【我们不通过度量怎么来比较呢? 】 所以 ∠1﹥∠EDC 因为∠1是△CED的外角 所以∠EDC﹥∠B 因为∠EDC是△ABD的 外角 知识点对应练习(4) 2 A’ 2, 如图 ,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形DEBC内部时, ∠A与∠1+ ∠2之间存在着一种数量关系,试找出。 1 B C A D E 3,如图,计算∠BOC A B C D E 4,求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= . 360° C A D E F B 1 2 3 N P M 三角形 长方形 六边形 四边形 八边形 在平面内,由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 多边形的定义 你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗? 画出多边形中从一个顶点出发的对角线,写出它的条数。 0 1 2 3 5 Page ? * 三角形 三角形有 关的线段 三角形内角和 三角形外角和 三角形知识结构图 三角形的边 高线 中线 角平分线 三角形 有关的角 内角与外角关系 三角形的分类 《三角形》常见题型分析 重庆市巴南区南华学校 瞿仁君 (一) 学习目标 1.复习三角形的三边关系和有关的线段的内容,整理相关知识点,形成知识体系,体会研究几何问题的思路和方法。 2.进一步发展推理能力,能够有条理地思考和解决问题。 学习重点: 能够运用复习的知识进行有关的计算和证明。 一、三角形的三边关系: 1 三角形两边的和大于第三边 2 三角形两边的差小于第三边 a b c 作用:(1)判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形. 当a最长时,如果b+ca,就可构成三角形. (2)确定三角形第三边的取值范围: 两边之差第三边两边之和. 1、下列长度的三条线段中,能组成三角形的是( ) A、3cm,5cm,8cm B、8cm,8cm,18cm C、0.1cm,0.1cm,0.1cm D、3cm,4cm,8cm 2、如果三角形的两边长分别是3和5,那么第三边的长可能是( ) A、1 B、9 C、3 D、10 知识点对应练习(1) C C 3、三角形有两边的长分别是5,则其周长c的取值范围是_ 4、若等腰三角形的两边长分别为6和8,则其周长 为________,若两边长为4和8,则其周长 为_______. 6、若等腰三角形的两边长a , b满足 则它的周长是_______。 5、在?ABC中,AB=9,BC=2,并且AC的长为奇数,那么?ABC的周长是_____. 14?C ? 24___ 20或22 20 20 19 1,三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边 所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高。 A B C D 如图, 线段AD是BC边上的高. 二:三角形的主要线段 ∴∠ BDA = ∠ ADC=900 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形
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