2017-2018学年江西省宜春市九年级(上)期末数学试卷与解析.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES4页） 2017-2018学年江西省宜春市九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．（3分）如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=（　　） A． B． C． D． 2．（3分）反比例函数y=﹣的图象一定经过点（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣，2） C．（2，﹣1） D．（，2） 3．（3分）四张完全相同的卡片上，分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为（　　） A．1 B． C． D． 4．（3分）将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　） A．y=（x﹣2）2 B．y=（x﹣2）2+6 C．y=x2+6 D．y=x2 5．（3分）小华想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 6．（3分）如图，AC经过圆心O交⊙O于点D，AB与⊙O相切于点B．若∠A=x（0°＜x＜90°）∠C=y，则y与x之间的函数关系图象是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是　 　． 8．（3分）若x=3是一元二次方程x2﹣2x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根为　 　． 9．（3分）如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，﹣1），AB=2．若将⊙P向上平移，则⊙P与x轴相切时点P的坐标为　 　． 10．（3分）如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则所对的圆周角∠FPG的大小为　 　度． 11．（3分）在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为　 　． 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到Rt△A′DE，A′C′交AB于点E，若AD=BE，则AD的长为　 　 　 三、简答题（本大题共6小题，每小题3分，共30分） 13．（3分）解方程：（y﹣1）2﹣（2y+1）2=0 14．（3分）如图，已知⊙O的直径d=10，弦AB与弦CD平行，它们之间的距离为7，且AB=6，求弦CD的长． 15．（6分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过（1，0），（0，3）两点． （1）求b，c的值； （2）写出当y＞0时，x的取值范围． 16．（6分）如图所示，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠CAE （1）求证：△ABC∽△ADE； （2）若DE=3，BC=5，则S△ABC：S△ADE=　 　． 17．（6分）宜春某商厦9月份的销售额为200万元，10月份的销售额下降了20%，商厦从11月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，12月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率． 18．（6分）如图，已知点E在直角三角形ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D． （1）请仅用无刻度的直尺在图（1）中作出∠BAC的平分线； （2）请仅用无刻度的直尺在图（2）中作出△ABC的中线AP． 　 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 19．（8分）一天晚上，小丽帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），在清洗过程中，突然停电了，小丽只好摸黑清洗（在摸黑清洗中，能分清杯盖与茶杯） （1）小丽摸黑清洗过程中，在三个茶杯中他随手拿起两个，则这两个都属于有杯盖的茶杯的概率是多少？ （2）小丽摸黑清洗完茶杯和杯盖后，只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色搭配完全正确的概率是多少？ 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0，k＞0）的图象经过点A（1，a），B（m，n）（m＞0），分别过A、B两点作y轴垂线，垂足分别为D，C，且CD=． （1）求k关于n的关系式； （2）当△ABC面积为2时，求反比例函数的解析式． 21．（8分）已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x