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奥林匹克训练题库第五章 应用题一 行程问题 　　1.57.6千米/时。 2.60千米/时。 　　 　　 　　19（分）。 　　6.2.4时。 　　解：设上山路为x千米，下山路为2x千米，则上、下山的平均速度是 　　（x＋2x）÷（x÷22.5＋2x÷36）＝30（千米/时）， 　　正好是平地的速度，所以行AD总路程的平均速度就是30千米/时，与平地路程的长短无关。因此共需要72÷30＝2.4（时）。 　　 　　8.15辆。 　　 　　 　　11.30分。提示：一个单程步行比骑车多用20分。 　　12.2时20分。 　　 　　13.12千米/时。14.4000千米。15.15千米。 　　16.140千米。 17.20千米。 　　18.52.5千米。 　　解：因为满车与空车的速度比为50∶70＝5∶7，所以9时中满车行 　　19.25∶24。提示：设A，B两地相距600千米。 　　20.5时。提示：先求出上坡的路程和所用时间。 　　21.25千米。提示：先求出走平路所用的时间和路程。 　　22.10米/秒；200米。 　　提示：设火车的长度为x米，根据火车的速度列出方程 　　　　　　　　　　 　　 　　24.乙班。 　　提示：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。 　　25.30千米。提示：军犬的速度为20千米/时，它跑的时间等于甲、乙两队从出发到相遇所用的时间。 　　26.2时15分。提示：上山休息了5次，走路180分。推知下山走路180÷1.5＝120（分），中途休息了3次。 　 　　28． 24千米。 解：设下山用t时，则上山用2t时，走平路用（6-3t）时。全程为4（6-3t）＋3×2t＋6×t＝24（千米）。 　　29．8时。 解：根据题意，上山与下山的路程比为2∶3，速度比为甲地到乙地共行7时，所以上山用4时，下山用3时。 　　如下图所示，从乙地返回甲地时，因为下山的速度是上山的2倍，所以从乙到丙用3×2＝6（时），从丙到甲用4÷2＝2（时），共用6＋2＝8（时）。 　　30．1440米。 　　解：取AD等于BC（见下图）。因为从A到B与从B到A，走AD与BC两段路所用的时间和相同，所以D到C比C到D多用3.7－2.5＝1.2 　 　　31．9∶10。 　　 　　33．16千米。 　　解：5分24秒是0.09时。张明这天到学校用的时间是 　　4÷20＋0.2-0.09＝0.31（时）， 　　遇到李强时用的时间为 　　（4-2.4）÷10＝0.16（时）， 　　所以遇到李强后的速度为 　　2.4÷（0.31-0.16）＝16（千米／时）。 　　34．24海里。提示：先求进70吨水需要的时间。 　　35．27千米／时；3千米／时。 　　36．17．5千米／时。 　　提示：设轮船在静水中的速度为x千米／时，则有 　　6（x＋2.5）＝8（x－2.5）。 　　37．800千米。 　　提示：从A到B与从B到A的速度比是5∶4，从A到B用 　　　 　　38．24分。 　　解：轮船顺水速度为7.8千米／时，逆水速度为7.8-1.8×2＝4.2（千 　　　　 　　 　　39．15千米。 　　解：下图中实线为第1时行的路程，虚线为第2时行的路程。 　　由上图看出，在顺水行驶一个单程的时间，逆水比顺水少行驶6千米。 　距 　　　　　　　　　 　　40．24天。解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。 　　41．300千米。42．60米。43．4千米。 　　44．8点48分。45．1488千米。46．32千米／时。 　　47．每分甲走90米，乙走70米。 　　48．176千米。 　　 　　49．甲车48千米／时，乙车64千米／时。 　　提示：先求出两地的距离。 　　50．8辆。 　　提示：这名乘客7点01分到达乙站时，乙站共开出8辆车。 　　51．3时20分。 　　提示：两地相距50×[40×1.5÷（50-40）]＝300（千米）。 　　52．39千米／时。提示：先利用甲、乙两车的速度及与迎面开来的卡车相遇的时间，求出卡车速度为24千米／时。 　　53．24千米。提示：第一次相遇两车共行了A， B间的一个单程，其中乙行了54千米；第二次相遇两车共行了A，B间的3个单程，乙行了54×3＝162（千米），乙行的路程又等于一个单程加42千米。故A，B间的距离为162－42＝120（千米）。 　　54．1700米。提示：与第53题类似。 　　55．甲6千米／时，乙3.6千米／时。 　　提示：第一种情况，甲走4