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PAGE 2
个性化辅导教案
教师: 学生: 日期: 2018.5.12 第 2 次
课 题
平行四边形的性质和判定
学情分析
让学生认识到平行四边形都是常见的,研究其意义,激发学生学习创新知识兴趣。
教学目标与
考点分析
1. 掌握和综合应用平行四边形的定义、性质、判定及三角形中位线的定理 。
2. 培养学生总结归纳与推理能力。
教学重点
难点
重点:综合应用平行四边形的定义、性质、判定及三角形中位线的定理。
难点:根据问题情景应用平行四边形的定义、性质、判定及三角形中位线的定理解决问题。
教学过程
基础知识点
知识点1 平行四边形的定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作“□ABCD”。
ABC
A
B
C
D
边:对边平行且相等。
角:对角相等,邻角互补。
对角线:对角线互相平分。
知识点3 平行四边形的判定:
边:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形。、
知识点4 两条平行线的距离。
知识点5 三角形的中位线
定义:连接三角形两边中点的线段是三角形的中位线。
性质:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。
典型例题
ABCDEF例1、如图,是平行四边形的对角线上的点,.猜想:与有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明。
A
B
C
D
E
F
AGFBCDHE21
A
G
F
B
C
D
H
E
2
1
例2、已知如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF经过点O,且与AB交于E,与CD 交于F。求证:四边形AECF是平行四边形。
例3、?ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,线DC于点F
(1)求证:CE=CF;
(2)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,求∠BDG.
【变式练习】
1、如图,在ABCD中,AE=CF,M、N分别ED、FB的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形.
2、在?ABCD中,∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F,连接AC.
(1)如图1,若∠ADC=90°,G是EF的中点,连接AG、CG.
①求证:BE=BF.
②请判断△AGC的形状,并说明理由;
(2)如图2,若∠ADC=60°,将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG,连接AG、CG.那么△AGC又是怎样的形状.
例4、如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD的四边中点,求证四边形EFGH是平行四边形。
A
A
B
C
D
E
F
G
H
思维误区
误区一:不能正确地理解平行四边形的判定方法
误区二:不注意分类
误区三:错误地运用条件方法规律
概念规律
关键
平行四边形的定义
两组对边分别平行
平行四边形的性质
合理运用到题中,选取正确快捷的方法
平行四边形的判定
结合图形与条件,选择正确的判定方法
三角形的中位线
注意构造和应用
学生评定:
1、这堂课你掌握了什么?
2:你还需要做什么?
三、本次课后作业:
四、学生对于本次课的评价:(打√)
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
学生签字:
五、教师评定:
学生上次作业评价:
教师签字:
教务主任签字: ___________
年 月 日
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