电路第七章正弦稳态分析2.ppt

课件 7 正弦稳态分析 7－1 正弦量 7－2 正弦量的相量表示法 7－3 正弦稳态电路的相量模型 7－4 阻抗和导纳 7－5 正弦稳态电路的相量分析法 7－6 正弦稳态电路的功率 7－7 三相电路 7－8 非正弦周期电路的稳态分析 7－3 正弦稳态电路的相量模型 7－5 正弦稳态的相量分析  正弦稳态电路分析方法 课件 无源网络相量模型有两种等效电路，一种是根据阻抗Z=R+jX得到的电阻R与电抗jX串联电路，如图(c)；另一种是根据导纳Y=G+jB得到的电导G与电纳jB的并联，如图(e)。 课件 且，一般情况下均为 ? 的函数；阻抗角或导纳角在一、四象限内。 由于 课件 在一般情况下，注意： 课件 n个阻抗串联，等效阻抗为： 电流与端口电压相量的关系为 阻抗串联和并联等效 1、阻抗串联 课件 第k个阻抗上的电压与端口电压相量的关系为 称为n个阻抗串联时的分压公式。 课件 2、导纳并联 n个导纳并联组成的单口网络，就端口特性来说，等效于一个导纳，其等效导纳值等于各并联导纳之和，即 课件 电压与其端口电流相量的关系为 第k个导纳中的电流与端口电流相量的关系为 这是导纳并联时的分流公式。 课件 例9 求图(a)网络在?=1rad/s和?=2rad/s时的等效阻抗和等效电路。 解：? =1rad/s时的相量模型如图(b)所示，等效阻抗 . L=1H R=1? C=0.5F a b (a) 等效电路如图(c)所示 课件 同理，?=2rad/s时的相量模型如图(b)所示，求得等效阻抗为 等效电路如图(e)，相应的时域等效电路为一个0.5Ω的电阻与1/3F电容的串联。 课件 例10 试求等效阻抗和相应的等效电路。 解：相量模型如图(b)。设在端口加电流源，用相量形式KVL方程求电压相量 等效阻抗为 其等效电路如图(c)所示。 课件 3 分析RLC串联电路 相量模型如图(b)所示。等效阻抗 其中： 课件 当X=XL-XC0时，?Z0，电压超前于电流，电路呈感性，等效为R串联电感； 当X=XL-XC 0时，?Z0，电流超前于电压，电路呈容性，等效为R串联电容； 当X=XL-XC =0时，?Z=0，电压与电流同相，电路呈电阻性，等效为R。 课件 电压三角形如下： 感性XLXC 容性XLXC ?Z ?Z 课件 例11 u(t)=10cos2tV。试求i(t), uR(t), uL(t), uC(t)。 解：相量模型如图(b)所示。等效阻抗 相量电流 课件 RLC元件上的电压相量 时间表达式 课件 各电压电流的相量图如图(c)所示。端口电压u(t)的相位超前于端口电流相位i(t)45°，该RLC串联网络的端口特性等效于一个电阻与电感的串联，即具有电感性。 课件 4 分析GCL并联电路 相量模型如图(b)所示。等效导纳 课件 当B=BC-BL0时，?Y0，电流超前于电压，电路呈容性，等效为G并联电容 ； 当B=BC-BL 0时，?Y0，电压超前于电流，电路呈感性，等效为G并联电感； 当B=BC-BL =0时，?Y=0，电压与电流同相，电路呈电阻性，等效为G 。 课件 电流三角形如下： 容性BCBL 感性BCBL ?Y ?Y 课件 例12 求:u(t),iR(t),iL(t),iC(t)。已知: 解 相量模型如图(b)。等效导纳： 求相量电压： 课件 电流相量 时间表达式 课件 相量图如图(c)所示。从中看出各电压电流的相量关系，例如端口电流的相位超前于端口电压相位36.9°，RLC并联单口网络的端口特性等效于一个电阻与电容的并联，该单口网络具有电容性 课件 电路中全部电流都具有同一频率ω，则可用振幅相量或有效值相量表示： 7-3-1 基尔霍夫定律的相量形式 KCL: 课件 代入KCL中得: 相量形式的KCL定律：对于具有相同频率的正弦电路中的任一节点，流出该节点的全部支路电流相量的代数和等于零。 课件 1 流出节点的电流取”+”号，流入节点的电流取”-”号。 2 流出任一节点的全部支路电流振幅(或有效值)的代数和并不一定等于零。即,一般情况下: 注 意 ： 课件 例5 已知 试求电流i(t)及其有效值相量。 解：根据图(a)电路的时域模型，得图 (b)所示的相量模型——将时域模型中各电流符号用相应的相量符号表示。 i i1 i2 (a) iS (b) 课件 列图(b)相量模型中节点1的KCL方程， 由此可得 则： 相量图如右图所示，用来检验复数计算的结果是否基本正确。 有效值相量 í í2 í1 +1 j 课件 KVL: 相量形式的KVL定律：对于具有相同频率的正弦电流电路中的任一回路，沿该回路全部支路电压相量的代数和