高二年级数学复习试题（1）.docVIP

PAGE 高二年级数学复习试题（1） 直线与圆 一.选择题 (1) 平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3,-1),C(2,-3)两点,D点在直线3x-y+1=0上移动，则B点轨迹所在的方程为 ( ) A 3x-y-20=0 B 3x-y-10=0 C 3x-y-9=0 D (2)若方程x+y-6+3k=0仅表示一条直线，则实数k的取值范围是 ( ) A (-∞,3) B (-∞,0或k=3 C k=3 D (- ∞,0)或k=3 (3)入射光线沿直线x-2y+3=0射向直线l: y=x被直线反射后的光线所在的方程是 ( ) A x+2y-3=0 B x+2y+3=0 C 2x-y-3=0 D 2x-y+3=0 (4) “a=b”是“直线相切”的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 (5) 设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是 ( ) A B C D (6)由动点Ｐ向圆x2 + y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B，∠APB=60°,则动点Ｐ的轨迹方程为 ( ) A x2+y2=4 B x2+y2=3 C x2+y2=2 D x2+y2 (7) 从原点向圆作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为（ ） A B C D (8)已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A, B两点, O为坐标原点, 若OA⊥OB, 则F 的值为 ( ) A 0 B 1 C -1 D 2 (9) 若圆上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是 （ ） A R1 B R3 C 1R3 D (10) 已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是 （ ） A B C D 二.填空题 (11) 已知圆交于A、B两点，则AB所在的直线方程是__________。 (12)直线上的点到圆的最近距离是 。 (13)已知圆的方程是x2＋y2＝1，则在y轴上截距为的切线方程为 。 (14)过P（－2，4）及Q（3，－1）两点，且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______ 三.解答题 (15) 半径为5的圆过点A(－2, 6)，且以M(5, 4)为中点的弦长为2，求此圆的方程。 (16) 某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，与水平地面的夹角为 , 试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高） (17) 已知定点，点在圆上运动，的平分线交于点，其中为坐标原点，求点的轨迹方程． (18) 已知圆C：，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由。 答案 一选择题: 1.A [解析]：设点B(x,y),∵平行四边形ABCD的两条对角线互相平分，即AC的中点C（，-2）也是BD的中点，∴点D为（5-x, - 4- y）,而D点在直线 3x-y+1=0上移动，则3(5 – x) – ( - 4 – y)+1=0, 即3x-y-20=0 2.D 3.C [解析]：∵ 入射光线与反射光线关于直线l: y=x对称 ∴反射光线的方程为y -2 x +3=0，即2x-y-3=0 4.A [解析]： 若a=b，则直线与圆心的距离为等于半径， ∴相切 若相切，则 ∴ 故“a=b”是“直线相切”的 充分不必要条件 5.A [解