高三第一学期期中质量联合调研数学试题.docVIP

高三第一学期期中质量联合调研数学试题 （满分：150分，完卷时间：120分钟） 一、填空题：（每小题4分，共计48分） 1、4名男生3名女生排成一排，若3名女生在一起，则不同的排法种数有 .（用数字作答） 2、已知函数是奇函数,当时, f（x）＝x（1＋x）,则当时, f（x）＝ . 3、“a＝1”是“函数在区间[1, ＋∞）上为增函数”的 条件 4、已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x＋2）＝－f（x）,则,f（－6）＝ . 5、函数在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是___ 6、设奇函数f（x）的定义域为[－5，5]．若当x[0，5]时f（x）的图象如右图，则不等式f（x）0的解是____ _____. 7、计算：＝__ ____． 8、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为 （结果用最简分数表示）. 9、函数是定义在R上的增函数，的图象过点（0，－1）和点__ ____时，能确定不等式的解集为 10、定义集合运算：A⊙B＝｛z ︳z＝ xy（x＋y），x∈A，y∈B｝，设集合A＝｛0，1｝，B＝｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为 11、设有两组数据：，它们之间存在关系式：（，），若这两组数据的方差分别为，则之间的关系是 12、对a,bR,记max（a,b）＝，求函数f（x）＝max（|x＋1|, |x－2|）（xR）的最小值是　 　　. 二、选择题：（每小题4分，共计16分） 13、设集合,则满足的集合B的个数是 A．1 B．3 C．4 D．8 14、下列不等式中恒成立的有 ①x2＋32x ②a5＋b5a3b2＋a2b3 ③a2＋b2≥2（a－b－1） ④≥2 A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①②③④ 15、已知两点O（0,0），Q（,b）,点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，┅，是线段的中点，则点的极限位置应是 A．（,） B．（） C．（） D．（） 16、已知复数z＝x＋yi （x,y∈R, x≥）, 满足|z－1|＝x , 那么z在复平面上对应的点（x,y）的轨迹是 A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 三、解答题：（共计86分） 17、（本题满分12分） 已知复数z1满足（1＋i）z1＝－1＋5i, z2＝a－2－i,其中i为虚数单位,a∈R,若,求a的取值范围. 18、（本题满分12分） 讨论 的值. 19、（本题满分14分） 解不等式组：． 20、（本题满分14分） 某厂2006年拟举行促销活动，经调查测算，该厂产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与去年促销费（万元）（）满足.已知2006年生产的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）. （1）将2006年该产品的利润万元表示为年促销费（万元）的函数； （2）求2006年该产品利润的最大值，此时促销费为多少万元？ 21、（本题满分16分） 已知定义域为的函数是奇函数。 （1）求的值； （2）用定义证明在上为减函数； （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。 22．（本题满分18分） 函数f（x）＝（a，b是非零实常数），满足f（2）＝1，且方程f（x）＝x有且仅有一个解。 （1）求a、b的值； （2）是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f（x）＋f（m–x）＝4恒成立？为什么？ （3）在直角坐标系中，求定点A（–3,1）到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值。 数学试题参考答案 一、填空题：（每小题4分，共计48分） 1．720 2． x（1－x） 3．充分不必要 4．0 5． 6． 7． 8． 9．（3，1） 10．18 11． 12． 二、选择题：（每小题4分，共计16分） 13．C 14．B 15．C 16．D 三、解答题：（共计86分） 17．由题意得 z1＝＝2＋3i, －－－－ －－－－－－ －－－－－