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三角函数公式测试题 同角三角函数基本关系式 sin2α＋cos2α=1 EQ \F(sinα,cosα) =tanα tanαcotα=1 诱导公式 (奇变偶不变，符号看象限) sin(π－α)＝___________ sin(π+α)＝ ___________ cos(π－α)＝___________ cos(π+α)＝___________ tan(π－α)＝___________ tan(π+α)＝___________ sin(2π－α)＝___________ sin(2π+α)＝___________ cos(2π－α)＝___________ cos(2π+α)＝___________ tan(2π－α)＝___________ tan(2π+α)＝___________ （二） sin( EQ \F(π,2) －α)＝____________ sin( EQ \F(π,2) +α)＝____________ cos( EQ \F(π,2) －α)＝____________ cos( EQ \F(π,2) +α)＝_____________ tan( EQ \F(π,2) －α)＝____________ tan( EQ \F(π,2) +α)＝_____________ sin( EQ \F(3π,2) －α)＝____________ sin( EQ \F(3π,2) +α)＝____________ cos( EQ \F(3π,2) －α)＝____________ cos( EQ \F(3π,2) +α)＝____________ tan( EQ \F(3π,2) －α)＝____________ tan( EQ \F(3π,2) +α)＝____________ sin(－α)＝－sinα cos(－α)=cosα tan(－α)=－tanα 公式的配套练习 sin(7π－α)＝___________ cos( EQ \F(5π,2) －α)＝___________ cos(11π－α)＝__________ sin( EQ \F(9π,2) +α)＝____________ 两角和与差的三角函数 cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβ cos(α－β)=cosαcosβ＋sinαsinβ sin (α+β)=sinαcosβ＋cosαsinβ sin (α－β)=sinαcosβ－cosαsinβ tan(α+β)= EQ \F(tanα+tanβ,1－tanαtanβ) tan(α－β)= EQ \F(tanα－tanβ,1＋tanαtanβ) 二倍角公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α－sin2α＝2 cos2α－1＝1－2 sin2α tan2α= EQ \F(2tanα,1－tan2α) 公式的变形 升幂公式：1＋cos2α＝2cos2α 1—cos2α＝2sin2α 降幂公式：cos2α＝ EQ \F(1＋cos2α,2) sin2α＝ EQ \F(1－cos2α,2) 正切公式变形：tanα+tanβ＝tan(α+β)（1－tanαtanβ） tanα－tanβ＝tan(α－β)（1＋tanαtanβ) 万能公式（用tanα表示其他三角函数值） sin2α＝ EQ \F(2tanα,1+tan2α) cos2α＝ EQ \F(1－tan2α,1+tan2α) tan2α＝ EQ \F(2tanα,1－tan2α) 插入辅助角公式 asinx＋bcosx= EQ \R(,a2+b2) sin(x+φ) (tanφ= EQ \F(b,a) ) 特殊地：sinx±cosx＝ EQ \R(,2) sin(x± EQ \F(π,4) ) 熟悉形式的变形（如何变形） 1±sinx±cosx 1±sinx 1±cosx tanx＋cotx EQ \F(1－tanα,1＋tanα) EQ \F(1＋tanα,1－tanα) 若A、B是锐角，A+B＝ EQ \F(π,4) ，则（1＋tanA）(1+tanB)=2 cosαcos2αcos22α…cos2 nα= EQ \F(sin2 n+1α, 2 n+1sinα) 在三角形中的结论（如何证明） 若：A＋B＋C=π EQ \F(A+B+