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2.3 幂函数 3、如果立方体的边长为a,那么立方体的体积 2、如果正方形的边长为a,那么正方形的面积 4、如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方 形的边长 1、如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付 元 5、如果某人t 秒内骑车走了1 km,那么他骑车的平均速度 问 题 引 入 新课 一、幂函数的概念 问题:你能举几个学过的幂函数的例子吗? 一般地,函数 叫做幂函数,其中x是自变量, 是常数。 了解幂函数的概念 1 1、下面几个函数中,哪几个函数是幂函数? 答案(1)(4) 尝 试 练 习: 如何判断一个函数是否为幂函数呢? 了解幂函数的概念 1 自变量 x 指数 底数 结论:判断一个函数是幂函数还是指数函数 关键看自变量x的位置是指数还是底数 幂函数 指数函数 问题:你能说出幂函数与指数函数的区别吗? 函数式 指数函数 幂函数 了解幂函数的概念 1 # 问题:结合前面研究指数函数的方法,我们应如何研究幂函数的性质呢? 二、幂函数的性质: 画函数图象 →看图象特征 →得函数性质 在同一坐标系中作出幂函数 的图象。 结合函数图像,了解性质 2 (1,1) (-1,-1) (2,4) (-2,4) 你画对了吗? (4,2) o x y (-1,1) 结合函数图像,了解性质 2 探究:归纳总结幂函数在第一象限的性质 ★ 所有的幂函数在 x>0时,都有y___0, 并且图象 通过点_______ (1)图象都经过点____; ★ ?<0时, (1)图象都经过点_____和___; ★ ?>0时, (2)图象在第一象限,函数是____. (2)图象在第一象限是____ 0 1 1 1 1 0 基 础 练 习: 能利用性质解决简单问题 3 能利用性质解决简单问题 3 2、如果函数 是幂函数,且在区间(0,+∞)内是减函数,求满足条件的实数 m的值。 基 础 练 习: 能利用性质解决简单问题 3 ?<0 能利用性质解决简单问题 3 3. 比较大小。 深 化 理 解: 构造函数 能利用性质解决简单问题 3 能利用性质解决简单问题 3 能利用性质解决简单问题 3 巩 固 提 高: 能利用性质解决简单问题 3
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