指数函数公开课获奖.ppt

图 象 性 质 x y o 1 x y o 1 R ( 0 , + ∞) 过定点 ( 0 , 1 ) 在R上是增函数 在R上是减函数 (1)定义域 (2)值域 (3)定点 (4)单调性 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 指数函数的图象和性质 指函图象半个八， 大一撇来小一捺，??????? 图象必过（0，1）点,? X轴上方为指家.? 例1 用指数函数的性质，判断下列各 函数的单调性： 解：（1）因为3＞1， 所以 在R上是增函数. 例题讲解 所以 y=( ) x 在R上是减函数. （2）因为0＜ ＜1， 知识接力 活动规则：每组分别仿照例1给下一组 出题，并指定相应学生回答。回答对的学生可继续出题依次类推。 要求：声音洪亮，使对方听清。 解:（1）因为3＞1， 所以 在R上是增函数. 例2 比较下列各题中两个值的大小 1.72.5与1.73 解： (1) 考虑指数函数 y=1.7x, 它是增函数. ∵2.53 ∴1.72.51.73. 例题讲解 1 x y 0 对于增函数，自变量大的函数值也大 例2 比较下列各题中两个值的大小 ： 1.72.5与1.73 解： (1) 考虑指数函数 y=1.7x 它是增函数. ∵2.53 ∴1.72.51.73 例题讲解 确定函数 判断增减性 比较自变量大小 比较值大小 大的函数值反而小. 对于减函数，自变量 (2) 1.2与 5 解:(2) 考虑指数函数 它是 . ∵ 1.2 5 例题讲解 练习：比较100.2与1的大小. y= x, 减函数 1.2 5 ∴ 课堂练习：用“”或“”填空： 指数函数 一、定义： 函数 y = a x （a＞0,且a≠1） 叫做指数函数，其中x是自变量. 二、性质： 指函图象半个八， 大一撇来小一捺，??????? 图象必过（0，1）点,? X轴上方为指家.?  知识延展 每人拿出一张纸，进行对折，你能折几次？ 有一位美国人，特制了一张篮球场大小的纸，用叉车叠了12次. “帮你发财”理财公司想和你签约， 从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务: 第一天给公司1元, 第二天给公司2元, 第三天给公司4元, 第四天给公司8元,依次下去…那么, 要和你签定15天的合同,你同意吗? 公司要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗? 15天公司给你：150万 你给公司：32767元 30天公司给你：300万 你给公司：1073741824元 学以致用 新版借钱 又要钱？借多少？ 这样吧，从今天开始在一个月中，我每天都借你10万元，而你从今天开始，第一天还我1元，第二天2元，第三天4元，第四天8元，.......以后知道怎么还了吗？ 黄老板，能借点钱吗？ 10万可以吗？ 哦，我每天还的钱是前一天的2倍是吧，那我需要很久才能还完你啊？ 不，你只要还我三十天就可以了，剩下的就不要了。 太好啦。 作 业 2.课下通过调查和上网搜索生活中与指数函数相关的问题，并用学过知识加以分析应用，用数学去装扮自己的生活！ （这是一个长期作业，可以小组合作完成） 1. p81练习 第1题、第2题 希望今天的学习 能让你有所收获！ 同学们，再见！ 学习目标 1、了解指数函数模型的实际背景； 2、理解指数函数的概念、图像和性质。 指数函数的性质和应用。 重点 难点 指数函数的概念和性质。 庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 一尺长的棍子，第一天取掉其一半，第二天取其剩余的一半……，请写出取x次后，木棰的剩留量与y与x的函数关系式。 第1次 第2次 第3次 第4次 第X次 情景1 “ 木马病毒”被认为是破坏性极强的计算机病毒之一，具有快速自我复制能力，它可以由1个变成2个，2个变成4个……复制x次后，你知道所得病毒个数y与x的函数关系式是什么？ 情景2 一个木马病毒 复制 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 …... 病毒 总数 Y …... 第X次 上述情景中的函数解析式有什么共同特征？ 情景 解析式 共同特征 情景1 情景2 2 探 究 指数幂形式 自变量在指数位置 底数是常量 形如 一、指数函数的定义 　　一般地，函