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【专题突破训练】人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元检测试卷
学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________
一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 , )
1. 若y=(m2-m)
A.-
B.2
C.1
D.1或-
?2. 抛物线y=2x2,y=-2x2
A.开口向下
B.对称轴是y轴
C.都有最低点
D.y的值随x的增大而减小
?3. 二次函数y=x2-2x-3
A.y
B.y
C.y
D.无法确定
?4. 描点法画函数图象是研究陌生函数的基本方法.对于函数y=(x-2)4,下列说法:①图象经过(1,?1);②当x=2时,y有最小值0;③y随x的增大而增大;
A.①②
B.①②④
C.①②③④
D.②③④
?5. 已知二次函数的图象如下图所示,则下列结论:①a+b+c>0;②a-b+c<0;③
A.4
B.3
C.2
D.1
?6. 已知二次函数y=x2-6x+m
A.10
B.4
C.5
D.6
?7. 过(-1,?0),(3,?0),(1,?2)三点的抛物线的顶点坐标是( )
A.(1,?2)
B.(1,?
C.(-1,?5)
D.(2,?
?8. 已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-
A.2
B.-
C.2或-
D.任何实数
?9. 已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)
A.3?
B.4?
C.5?
D.6?
?10. 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,此图象与x轴的交点坐标分别为(-1,?0)、(3,?0).下列说法正确的个数是( )①ac<0②a+b+c>0③
A.1
B.2
C.3
D.4
二、 填空题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 , ) ?
11. 二次函数y=2x2-
?12. 把二次函数y=-4(1+2x)(x
?13. 已知抛物线过A(-1,?0)和B(3,?0)两点,与y轴交于点C,且BC=32
?14. 如图,在△AOB中,∠OAB=90°,OA=AB,点B的坐标为(-4,?0),过点C(4,?0)作直线l交AB于P,交AO于Q,以P为顶点的抛物线经过点
?
15. 若函数y=(2-m)x2+4x+1的图象与
?16. 试写出一个二次函数关系式,使它对应的一元二次方程的一个根为0,另一个根在1到2之间:________.
?17. 函数y=ax2-ax+3x
?18. 若A(-4,?yl),B(-3,?y2),C(l,?y3)为二次函数y=
?19. 如图,某涵洞的截面是抛物线形,现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m
?
20. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中:①a<0??b>0??c>0;?②4a+2b+c=3
三、 解答题 (本题共计 8 小题 ,共计60分 , )
21. (6分) 某超市欲购进一种今年新上市的产品,购进价为20元/件,为了调查这种新产品的销路,该超市进行了试销售,得知该产品每天的销售量t(件)与每件的销售价x(元/件)之间有如下关系:t=-3x+70.请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y(元)与
?
22. (6分) 某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,房价定为多少时,宾馆利润最大?并求出一天的最大利润.
?
23.(8分) 宜昌四中男子篮球队在2016全区篮球比赛中蝉联冠军,让全校师生倍受鼓舞.在一次与第25中学的比赛中,运动员小涛在距篮下4米处跳起投篮,如图所示,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;
(2)运动员小涛的身高是1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,小涛跳离地面的高度是多少?
?
24.(8分) 如图,抛物线y=ax2+bx+c
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小?若存在,求出四边形PAOC周长的最小值;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形?若存在,求点M
?
25.(8分) 已知:二次函数y
(1)用配方法将函数关系式化为y=
(2)画出所给函数的图象;
(
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