九年级数学测量物体的高度.pptVIP

九年级数学(上)第一章 解直角三角形 6.测量物体的高度 你学到了什么 1.举例说明三角函数在现实生活中的应用. 想一想 1 驶向胜利的彼岸 3.你能应用三角函数解决哪些问题? 4.如何测量一座楼的高度?你能想出几种方法? 2.任意给定一个角,用计算器探索这个角的正弦,余弦,正切之间的关系. 回味无穷 由锐角的三角函数值反求锐角 小结 拓展 填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维) 驶向胜利的彼岸 ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= 直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=90o. 直角三角的边角关系 直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. 回顾与思考 2 驶向胜利的彼岸 b A B C a ┌ c 互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB,tanA=cotB. 特殊角30o,45o,60o角的三角函数值. 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1. 复习题A组 1.计算: (1)sin45o-cos60o+tan60o; (2)sin230o-cos230o-tan45o; (3)sin30o-tan30o+cos45o. 随堂练习 3 驶向胜利的彼岸 想一想 ? 2.用计算器求下列各式的值: (1)sin23o5′+cos66o55′; (2)sin14o28′-tan42o57′; (3)sin27.8o-cos65o37′+tan49o56″. 复习题A组 随堂练习 4 驶向胜利的彼岸 想一想 ? 3.在Rt△ABC中,∠C=90o,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边. (1)已知a=3,b=3,求∠A; (2)已知c=8,b=4,求a及∠A; (3)已知c=8,∠A=45o,求a及b . 4.已知cosA=0.6,求sinA,tanA. 复习题A组 想一想 5 驶向胜利的彼岸 6.一艘船由A港沿北偏东60o方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30o方向10km方向至C港，求 (1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km); (2)确定C港在A港什么方向. 5.根据条件求角: (1)sinA=0.675,求∠A; (2)cosB=0.0789,求∠B; (3)tanC=35.6,求∠C; 8.一根长4m的竹竿斜靠在墙上. (1)如果竹竿与地面成30o的角,那么竹竿下端离墙脚多远? (2)如果竹竿上端顺墙下滑到高度2.3m处停止,那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是多少? 复习题A组 7.如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距180m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方向在Q的南偏西50o的方向,求河宽(结果精确到1m). 例题欣赏 6 驶向胜利的彼岸 ? 怎样解答 Q T P ┙ 500 复习题A组 9. 如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为30o ,乙楼有多高?(结果精确到1m). 做一做 7 10. 如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60o,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30o,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m). 驶向胜利的彼岸 复习题B组 随堂练习 8 怎样做 驶向胜利的彼岸 1.计算: 2.在Rt△ABC中,∠C=90o,∠B=60o,AB=4,求AC,BC,sinA和cosA. 3.把一条长1.35m的铁丝弯成顶角为150o的等腰三角形,求此三角形的各边长(结果精确到0.01m). 复习题B组 随堂练习 9 驶向胜利的彼岸 4.如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角α,把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竹竿长1m时它离地面的高度为0.6m,又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8m.这样∠α求就可以算出来了.请你算一算. 怎样做 复习题B组 5.阿雄有一块如图所示的四边形空地,求此空地的面积(结果精确到0.01m2). 随堂练习 10 驶向胜利的彼岸 30m 50m 20m 50m 60o 60o 6.某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗.经测量,得到大门的高度是5m,大门距主楼的距离是30m.在大门处测得主楼的顶部的仰角是30o,而当时测倾器离地面1.4m.求 (1)学校主楼的高度(结果精确到0.01m); (2)大门顶部与主楼顶部的距离(结果精确到0.01m). 知识的升华 独立 作业 习题1.6. 1、2题 祝你成功！ 驶向胜利的彼岸 结束寄语 屡战屡败,似乎会挫伤人的信心,但屡败屡战则是英雄的本质属性! 下课了!