2018年安徽省合肥市长丰县中考数学二模考试试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2018年安徽省合肥市长丰县中考数学二模试卷 　 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（4分）下列四个数中，与﹣2018的和为0的数是（　　） A．﹣2018 B．2018 C．0 D．﹣ 2．（4分）下列各式计算结果为的是（　　） A．（﹣a）?（﹣a） B．a4÷a6 C．a6÷a4 D．a3÷a6 3．（4分）2018年1月19日下午，安徽省政府新闻办召开“2017年全省经济运行情况”新闻发布会，通报了2017年全省生产总值27518.7亿元，比上年增长8.5%．其中数据27518.7亿用科学记数法可表示为（　　） A．2.75187×104 B．27518.7×108 C．2.75187×1012 D．2.75187×1013 4．（4分）下列图形的主视图与左视图不相同的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）如图，直线a∥b，Rt△BCD如图放置，∠DCB=90°，∠1=35，∠2=25°，则∠B的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 6．（4分）某工厂一月份生产零件100万个，若二、三月份平均每月的增长率为20%，则该工厂第一季度共生产零件（　　） A．300万个 B．320万个 C．340万个 D．364万个 7．（4分）为了解某县1000名公益志愿者寒假期间做公益的时间，团县委随机对其中50名志愿者进行了调查．根据收集的数据绘制了如图所示频数分布直方图，则由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于10h所占的百分比为（　　） A．68% B．76% C．84% D．92% 8．（4分）反比例函数y=图象上三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＞y1＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y2＞y1＞y3 9．（4分）如图，向一个半径为3m，容积为36m3的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与水深x间的函数关系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，点A、B分别在直角MON的边OM和ON上运动，且AC=BC=26，AB=20，则点C到点O的最小距离为（　　） A．10 B．2 C．14 D．16 　 二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）已知m＞6，则关于x的不等式（6﹣m）x＜m﹣6的解集为　 　 12．（5分）因式分解：3x3﹣6x2y+3xy2=　 　． 13．（5分）如图，以长为18的线段AB为直径的⊙O交△ABC的边BC于点D，点E在AC上，直线DE与⊙O相切于点D．已知∠CDE=20°，则的长为　 　． 14．（5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=12cm，M是BC上一点，且BM=9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t=　 　 　 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，分共16分） 15．（8分）计算：6sin60°+（π﹣4）0﹣﹣（）﹣2 16．（8分）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x=﹣2． 　 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，分共16分） 17．（8分）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC=30°，∠CDE=45°，DE=80cm，AC=180cm． （1）求支架CD的长； （2）求真空热水管AB的长．（结果保留根号） 18．（8分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数… （1）（a+b）6的展开式中的最大系数是　 　； （2）请写出（a+2b）4的展开式； （3）请根据上面的规律计算25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1的值． 　 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，分共20分） 19．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形