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【例12.1】图12.11所示一个两层两跨框架,用分层法作框架的弯矩图,括号内数字表示每根杆线刚度的相对值。 【解】将第二层各柱线刚度遍乘0.9,分为两层计算,各层计算单元如图12.12和图12.13所示。 用弯矩分配法计算各杆端的弯矩,其计算过程见图12.14。 最后将图12.14中的各杆端弯矩叠加并绘弯矩图如图12.15所示。 图12.11 例12.1计算简图 图12.12 例12.1二层计算单元 图12.13 例12.1底层计算单元 图12.14 图12.15 M图(单位: kN·m) 注意事项: 分层法计算的各梁弯矩为最终弯矩,各柱的最终弯矩为与各柱相连两层计算弯矩的叠加; 【例12.2】用反弯点法求图12.18所示框架的弯矩图。图中括号内数字为各杆的相对线刚度。 【解】(1) 计算柱的剪力 当同层各柱h相等时,各柱剪力可直接按其线刚度分配。 第3层: ∑P=10kN VAD=3.33kN VBE=4.45kN VCF=2.22kN 第2层: ∑P=10+19=29kN VDG=9.67kN VEH=12.89kN VFI=6.44kN 第1层: ∑P=10+19+22=51kN VGJ=17kN VHK=20.4kN VIL=13.6kN (2) 计算柱端弯矩 第3层 MAD=MDA=6.66kN·m MBE=MEB=8.9kN·m MCF=MFC=4.44kN·m 第2层 MDG=MGD=24.18kN·m MEH=MHE=32.23kN·m MFI=MIF=16.1kN·m 第1层 MGJ=34kN·m MJG=68kN·m MHK=40.8kN·m MKH=81.6kN·m MIL= 27.2kN·m MLI=54.4kN·m (3) 根据节点平衡条件算出梁端弯矩 第3层 MAB=MAD=6.66kN·m MBA=3.42kN·m MBC=5.48kN·m MCB=MCF=4.44kN·m 第2层 MDE= 30.84kN·m MED=15.82kN·m MEF=25.31kN·m MFE=20.54kN·m 第1层 MGH=58.18kN·m
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