6.4中轴变换与骨架提取-Read.ppt

图6-14为一个简单的例子。图6-14(a)为原图像，灰度级为16级，为使联合概率矩阵简单些，首先将灰度级数减为4级。这样， 图6-14(a)变为(b)的形式。(g1，g2)分别取值为0、1、2、3，由此， 将(g1，g2)各种组合出现的次数排列起来，就可得到图6-14(c)～(e)所示的联合概率矩阵。 由此可见，距离差分值(a，b)取不同的数值组合，可以得到不同情况下的联合概率矩阵。(a，b)取值要根据纹理周期分布的特性来选择， 对于较细的纹理， 选取(1，0)、 (1，1)、 (2，0)等小的差分值。当a，b取值较小时，对应于变化缓慢的纹理图像， 其联合概率矩阵对角线上的数值较大；而纹理的变化越快，则对角线上的数值越小，而对角线两侧上的元素值增大。为了能描述纹理的状况，有必要选取能综合表现联合概率矩阵状况的参数， 典型的有以下几种： (6-50) (6-51) (6-52) (6-53) 式中 Q1～Q4代表的图像特征并不是很直观，但它们是描述纹理特征相当有效的参数。 6.3.5 纹理的句法结构分析法 在纹理的句法结构分析中， 把纹理定义为结构基元按某种规则重复分布所构成的模式。为了分析纹理结构，首先要描述结构基元的分布规则， 一般可做如下两项工作： ①从输入图像中提取结构基元并描述其特征； ②描述结构基元的分布规则。具体做法如下:  首先把一张纹理图片分成许多窗口，也就是形成子纹理。最小的小块就是最基本的子纹理，即基元。纹理基元可以是一个像素， 也可以是4个或6个灰度比较一致的像素集合。纹理的表达可以是多层次的，如图6-15(a)所示，它可以从像素或小块纹理一层一层地向上拼合。当然，基元的排列可有不同规则，如图6-15(b)所示，第一级纹理排列为ABA，第二级排列为BAB等，其中A、B代表基元或子纹理。这样就组成了一个多层的树状结构，可用树状文法产生一定的纹理并用句法加以描述。 纹理的树状安排可有多种方法。第一种方法如图6-15(c)所示，树根安排在中间，树枝向两边伸出， 每个树枝有一定的长度。第二种方法如图6-15(d)所示，树根安排在一侧，分枝都向另一侧伸展。 图6-15 纹理的树状描述及排列 纹理判别可用如下办法：  首先把纹理图像分成固定尺寸的窗口， 用树状文法说明属于同纹理图像的窗口， 可以用树状自动机识别树状， 因此， 对每一个纹理文法可建立一个“结构保存的误差修正树状自动机”。该自动机不仅可以接受每个纹理图像中的树， 而且能用最小距离判据辨识类似的有噪声的树。以后， 可以对一个分割成窗口的输入图像进行分类。 6.4 中轴变换与骨架提取 把一个平面区域简化成图是一种重要的结构形状表示法。利用细化技术得到区域的骨架是常用的方法。中轴变换(Mdial Axis Transfonn，MAT)是一种用来确定目标骨架的细化技术。具有边界B的区域R的MAT是按如下方法确定的： 对每个R中的点P， 在B中搜寻与它最近的点；如果对P能找到多于一个这样的点（即有两个或两个以上的B中的点与P同时最近），就可认为P属于R的中线或骨架， 或者说P是一个骨架点。 理论上讲，每个骨架点保持了其与边界点距离最小的性质， 因此用以每个骨架点为中心的圆的集合（利用合适的量度）， 就可恢复出原始的区域来。具体讲就是以每个骨架点为圆心， 以前述最小距离为半径作圆周， 它们的包络就构成了区域的边界，填充圆周就得到区域。或者以每个骨架点为圆心，以所有小于和等于最小距离的长度为半径作圆，这些圆的并集就覆盖了整个区域。中轴变换示意如图6-16所示。 图6-16 中轴变换示意图 由上述讨论可知，骨架是用一个点与一个点集的最小距离来定义的，可写成 ds(p, B)=inf{d(p, z)｜z∈B} (6-54) 其中距离量度可以是欧几里德、市区或棋盘距离。因为最小距离取决于所用的距离量度，所以MAT的结果也和所用的距离量度有关。 图6-17 一些区域和用欧氏距离算出的骨架示例 图6-17给出了一些区域和用欧氏距离算出的骨架。由图6-17(a)、 (b)可知，对较细长的目标，其骨架常能提供较多的形状信息，而对较粗短的目标骨架提供的信息则较少。注意， 有时用骨架表示区域受噪声的影响较大，例如，图6-17(d)中的区域与图6-17(c)中的区域略有差别(可认为由噪声产生)，但两者的骨架相差很大。 根据式（6-54）求区域骨架需要计算所有边界点到所有区域内部点的距离，因而计算量很大。实际中求区域骨架都