算法的概念(课件).pptVIP

* 算法的概念 计算机与算法: 　在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据…计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情．那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法． 什么是算法？ 创设情境 给出定义 问题1：有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？ 解决步骤： 1、带羊到对岸，返回； 2、带菜到对岸，并把羊带回； 3、带狼到对岸，返回； 4、带羊到对岸。 我有2条腿 一个脑袋 我有4条腿 一个脑袋 问题2：“一群小兔一群小鸡，两群合 到一群中，腿一共有48条，脑 袋共有17个，问一共有多少小 鸡？多少小兔？ 解决步骤： 1.设未知数：设有x只小鸡，y只小兔 X+Y=17 2.列方程组；2X+4Y=48 3.解方程组； X=10 y=7 4.得到实际问题的答案。小鸡10只，小兔7只 你能写出求解这个方程组的步骤吗？ 2X+4Y=48 (1) X+Y=17 (2) 什么是算法？ 探究1：写出求解下列方程组的步骤。 1.算法的含义 （广义）完成某项工作的方法和步骤 （现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和 步骤. （数学中）算法通常是指按照一定规则解决 某一类问题的明确和有限的步骤. 菜谱是做菜的算法； 歌谱是一首歌曲的算法； 空调说明书是空调使用的算法等 2.算法的特点: 明确性与可行性:算法中的每一个步骤都是确切的,且能有效的执行。 有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。 不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法,但算法有优劣之分,好的算法是我们追求的目标. 一般性:算法必须可以解决一类问题. 有限性:算法必须在有限的步骤内完成. 写出一般二元一次方程组的解法步骤. 第一步, 第二步,解（3）得 写出一般二元一次方程组的解法步骤. 第四步,解（4）得 第三步, 第五步,得到方程组的解为 要把大象装冰箱，分几步？ 第一步：打开冰箱门 第二步：把大象装冰箱 第三步：关上冰箱门 巩固概念 × 写出交换两个大小相同的杯子中 的液体 (A 水、 B 酒) 的一个算法． 第一步,找一个大小与A相同的空杯子C. 第二步,将A 中的水倒入C中. 第三步,将B中的酒精倒入A中. 第四步,将C中的水倒入B中,结束. 第一步，令s=0 第二步，令i=1。 第三步，求出s+i，仍用s表示。 第四步，判断i＞100是否成立？若是，输出s；若不是，将i的值增加1，仍用i表示返回第三步。 例1：读下列算法，回答问题： （1）该算法是解决什么问题的？ （2）最终输出的结果是什么？ 1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积. 第一步:输入任意一个正实数r； 第二步:计算圆的面积: S=πr2; 第三步:输出圆的面积S. 练习 巩固概念 × 2、写出求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法. 第一步,计算Δ=b2-4ac. 第二步,如果Δ0,则原方程无实数解 ;否则(Δ≥0)时， 第三步:输出x1, x2或无实数解的信息. 3．下面的四种叙述不能称为算法的是（ ） （A）广播的广播操图解 （B）歌曲的歌谱 （C）做饭用米 （D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 练习题 C 4．下列关于算法的说法正确的是（ ） （A）某算法可以无止境地运算下去 （B）一个问题的算法步骤可以是可逆的 （C）完成一件事情的算法有且只有一种 （D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则 D 5．下列关于算法的说法中，正确的是（ ）. A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果 C. 解决某类问题的算法不是惟一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止 C 6．下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是（ ）. A. 已知圆的半径求圆的面积 B. 从一副扑克牌随意抽