2017年河南省中考数学考试试卷.docx

2017年河南省中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各数中比1大的数是（　　） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 【分析】根据正数大于零、零大于负数，可得答案． 【解答】解：2＞0＞﹣1＞﹣3， 故选：A． 【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零、零大于负数是解题关键． 　 2．2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（　　） A．74.4×1012 B．7.44×1013 C．74.4×1013 D．7.44×1015 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将74.4万亿用科学记数法表示为：7.44×1013． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 3．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】左视图是从左边看到的，据此求解． 【解答】解：从左视图可以发现：该几何体共有两列，正方体的个数分别为2，1， D不符合， 故选D． 【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解该几何体的构成，难度不大． 　 4．解分式方程﹣2=，去分母得（　　） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 【分析】分式方程变形后，两边乘以最简公分母x﹣1得到结果，即可作出判断． 【解答】解：分式方程整理得：﹣2=﹣， 去分母得：1﹣2（x﹣1）=﹣3， 故选A 【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 　 5．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（　　） A．95分，95分 B．95分，90分 C．90分，95分 D．95分，85分 【分析】将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决． 【解答】解：位于中间位置的两数分别是95分和95分， 故中位数为95分， 数据95出现了3次，最多， 故这组数据的众数是95分， 故选A． 【点评】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数． 　 6．一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 【解答】解：∵△=（﹣5）2﹣4×2×（﹣2）=41＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选B． 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根． 　 7．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（　　） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 【分析】根据平行四边形的性质．菱形的判定方法即可一一判断． 【解答】解：A、正确．对角线相等是平行四边形的菱形． B、正确．邻边相等的平行四边形是菱形． C、错误．对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形． D、正确．可以证明平行四边形ABCD的邻边相等，即可判定是菱形． 故选C． 【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法． 　 8．如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（　　） A． B． C． D． 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个数字都是正数的情况数，再利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：画树状图得： ∵共有16种等可能的结果，两个数字都是正数的有4种情况， ∴两个数字都是正数的概率是： =． 故选：C． 【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件，解题时注意