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2017年河北省保定市涿州市中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共16个小题,1~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2分)在﹣1、0、1、2这四个数中,最小的数是( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.1
2.(2分)如图,a∥b,∠1=130°,则∠2=( )
A.50° B.130° C.70° D.120°
3.(2分)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a+b>0 B.a﹣b=0 C.a+b<0 D.a﹣b>0
4.(2分)把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )
A. B.
C. D.
5.(2分)小红制作了十张卡片,上面分别标有0~9这十个数字.从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被3整除的概率是( )
A. B. C. D.
6.(2分)如图,已知AC∥BD,∠CAE=30°,∠DBE=45°,则∠AEB等于( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
7.(2分)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
A. B. C. D.
8.(2分)若|a﹣1|+(b+3)2=0,则ba=( )
A.﹣3 B.﹣1 C.3 D.1
9.(2分)如图,正方形ABCD的边长为5,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且BE=DF.四边形AEGF是矩形,则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为( )
A.y=5﹣x B.y=5﹣x2 C.y=25﹣x D.y=25﹣x2
10.(2分)如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且∠AOC的度数为100°,则∠DOB的度数是( )
A.40° B.30° C.38° D.15°
11.(2分)如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为( )
A.a=b B.2a﹣b=1 C.2a+b=﹣1 D.2a+b=1
12.(2分)如图,长方形ABCD中,M为CD中点,分别以点B、M为圆心,以BC长、MC长为半径画弧,两弧相交于点P.若∠PMC=110°,则∠BPC的度数为( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
13.(2分)一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是( )
A.m+n=4 B.m+n=8 C.m=n=4 D.m=3,n=5
14.(2分)已知二次函数y=﹣x2+bx+c中,函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示,点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数的图象上,当0<x1<1,2<x2<3时,y1与y2的大小关系正确的是( )
x
…
0
1
2
3
…
y
…
﹣1
2
3
2
…
A.y1>y2 B.y1≤y2 C.y1<y2 D.y1≥y2
15.(2分)如图,某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形DAB的面积为( )
A.12 B.14 C.16 D.36
16.(2分)如图,放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为2的等边三角形,边AO在Y轴上,点B1、B2、B3…都在直线y=x上,则点A2016的坐标为( )
A.(2016,2018) B.(2016,2016)
C.(2016,2016) D.(2016,2018)
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
17.(3分)﹣2的绝对值是 .
18.(3分)已知P1(1,y1),P2(2,y2)是正比例函数y=x的图象上的两点,则y1 y2(填“>”或“<”或“=”).
19.(3分)线段AB的长为5,点A在平面直角坐标系中的坐标为(3,﹣2),点B的坐标为(3,x),则点B的坐标为 .
20.(3分)如图,⊙O的半径是5,△ABC是⊙O的内接三角形,过圆心O,分别作AB、BC、AC的垂线,垂足分别为E、F、G,连接EF,若OG=3,则EF为 .
三、解答题:(本大题共6小题,共66分,解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤)
21.(8分)(1)计算:2﹣1﹣tan60°+(π﹣2015)0+|﹣|;
(2)解方程:x2﹣1=2(x+1).
22.(10分)如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90
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