二进制和信息编码.ppt

第四节 计算机中数的表示 计算机中数的表示 第1课时 自主学习 描述 答案 进制 一打袜子是多少双 一斤半是多少两 2.5小时是多少分钟 今年是农历马年，在过多少年又是农历马年 认真思考表格中的问题，同学间相互讨论交流，填写表格。 进制的概念 12双 15两 150分 12年 十二进制 六十进制 十进制 十二进制 想一想 除了上面的这些进制，我们生活中还用到那些进制？ 每天24小时是24进制的使用 圆周360是360进制的使用 一周是7进制的使用 一小时等于60分钟 一分钟等于60秒 得出结论 由此我们推断出：每一种数值的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1. 数制的概念：一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。 二进制的特点 1、使用一组固定的数字表示数值的大小； 二进制的表示数字是0、1 2、统一的规则：逢二进一； 3、表示方法：（1011）2 或1011B 对比自主学习 思考：明白了二进制的相关特点，你能说出八进制，十进制，十六进制的特点么？ 八进制：采用0-7八个数码，进位逢八进一，数字后面加O或8表示该数字的八进制。 十进制：采用0-9十个数码，进位规则逢十进一，数字后面加D或10来表示该十进制。 对比自主学习 十六进制： 采用0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.A.B.C.D.E.F十六个数码，逢十六进一，数字后面加H表示该数字是十六进制数 思考讨论 1+1=10对不对？ 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0 + 0 —— 0 0 + 1 —— 1 1 + 0 —— 1 1 + 1 —— 10 读 写 二进制与十进制写法和读法 壹仟零壹拾壹 (1011)2 十进制 二进制 (1011)10 壹零壹壹 1011 看书思考 1、计算机中采用什么进制？ 二进制与计算机 2、为什么要采用这种进制？ （二进制） 计算机采用二进的原因 开关的状态 1 电流的状态 电位的状态 2 3 开 合 高 低 断 通 两种状态,可用0和1来表示 练一练 1：我们教室内的灯有（ ）种状态？如果用数字0表示电流的断，用数字1表示电流的通，那么此时灯的状态用数字表示为（ ）? 2：汽车与自行车相比，（ ）零部件更多？（ ）故障少？（ ）更稳定？ 采用两种状态的电子元器件和采用十种状态的电子元器件相比较，更易制造，工作更稳定。 思考 为什么不用一进制呢？ 没有不同的状态就不能表示不同的数，没有意义。 十进制数转二进制的规律 （1）十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆排序法。 具体做法是：十进制整数除以2，可以得到一个整数商和余数；再用这个整数商除2，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把所有余数按逆序排列，就得到该十进制数的二进制数。 （ 2）十进制小数转换为二进制小数 十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整，顺排序”法。 用十进制小数乘2，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，然后把取出的整数部分按顺序排列起来. 二进制数转十进制 1 每一位数字都乘以2（基数）的整数次方 2 2指数从左向右依次递减至0（数码所在位置的序号为指数的整数次幂） 3 将各项乘式相加 (1011)2 ＝ 1×23+0×22+1×21+1×20 二进制转十进制(按权相加法) (1011)2 (1011)2＝ 1×23+0×22+1×21+1×20 ＝ 8＋0＋2＋1 ＝(11)10 1×20 1×21 0×22 1×23 将下列二进制转化为十进制 (11011)2 ＝ 1×24+1×23+0×22+1×21+1×20 ＝27 用电筒表示信息 要求：准备三个电筒，观察下面表格的内容，控制两个电筒的开关，实现表中所要求电筒的状态，设二进制“1”表示“亮”，“0”表示“灭”。填好下列的表格。 探索活动 探索活动 两个电筒状态 表示的二进制数 表示的十进制数 灭 灭 00 0 灭 亮 01 1 亮 灭 10 2 亮 亮 11 3 探索活动 两个电筒状态 表示的二进制数 表示的十进制数 灭 灭 灭 灭 灭 亮 灭 亮 灭 灭 亮 亮 亮 灭 灭 亮 灭 亮 亮 亮 灭 亮 亮 亮 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 2 3 4 5 6 7 * 二进制的加法 * 二进制的读法是