线性系统理论基础课设.doc

PAGE 1 摘 要 建模、控制与优化是控制理论要解决的主要问题。在这些问题中，广泛采用了现代数学方法，使得控制理论的研究不断深入，取得了丰硕的成果。建模是控制理论中所要解决的第一个问题。控制理论中的建模方法主要有两种，一是经验建模，二是根据物理规律建模。所研究的对象主要是动态模型，一般用微分方程或差分方程来描述。设计控制系统是控制理论的核心内容。在线性系统中，我们所用到的数学工具是拓扑、线性群。在非线性系统中，我们用到了微分几何。可以说微分几何是非线性控制理论的数学基础。优化是控制的一个基本目的，而最优控制则是现代控制理论的一个重要组成部分。例如庞特里亚金的极大值原理、贝尔曼的动态规划，都是关于优化和最优控制问题的。 本报告首先介绍了直流电动机的物理模型, 并测量计算了它的具体参数。然后根据牛顿第二定律和回路电压法分别列写运动平衡方程式和电机电枢回路方程式，从而通过一些数学变换抽象出了以电压为输入、转速为输出、电流和转速为状态变量的数学模型。通过对抽象出来的模型进行性能分析，确定需要使用状态观测器来修正系统。继而借助MATLAB软件对转速环进行了状态反馈控制器的设计，使系统的阶跃响应达到了设计指标。 关键词： 建模 控制理论 设计控制系统 直流电动机 转速 状态反馈控制器 TOC \o 1-3 \h \u HYPERLINK \l _Toc8555 摘 要 PAGEREF _Toc8555 1 HYPERLINK \l _Toc30497 1 系统的物理模型、参数及设计要求 PAGEREF _Toc30497 3 HYPERLINK \l _Toc2031 1.1 系统模型 PAGEREF _Toc2031 3 HYPERLINK \l _Toc18470 1.2 系统参数 PAGEREF _Toc18470 4 HYPERLINK \l _Toc30285 1.3 设计要求 PAGEREF _Toc30285 5 HYPERLINK \l _Toc2920 2 系统模型的建立 PAGEREF _Toc2920 5 HYPERLINK \l _Toc27026 2.1 模型抽象 PAGEREF _Toc27026 5 HYPERLINK \l _Toc16913 2.2 所建模型的性能分析 PAGEREF _Toc16913 7 HYPERLINK \l _Toc15695 3 系统状态观测器的设计 PAGEREF _Toc15695 10 HYPERLINK \l _Toc25679 3.1 期望配置的极点的确定以及状态观测器的设计 PAGEREF _Toc25679 10 HYPERLINK \l _Toc28757 3.1.1 第一组极点配置 PAGEREF _Toc28757 11 HYPERLINK \l _Toc10147 3.1.2 第二组极点配置 PAGEREF _Toc10147 11 HYPERLINK \l _Toc5190 3.2 状态观测器的设计 PAGEREF _Toc5190 12 HYPERLINK \l _Toc26792 3.2.1 第一组极点 PAGEREF _Toc26792 12 HYPERLINK \l _Toc26317 3.2.2 第二组极点 PAGEREF _Toc26317 14 HYPERLINK \l _Toc23538 3.3 状态观测器的仿真图 PAGEREF _Toc23538 16 HYPERLINK \l _Toc18808 3.4 原系统加了状态观测器后的仿真结果图及分析 PAGEREF _Toc18808 17 HYPERLINK \l _Toc1778 3.4.1 第一组极点 PAGEREF _Toc1778 17 HYPERLINK \l _Toc13710 3.4.2 第二组极点 PAGEREF _Toc13710 18 HYPERLINK \l _Toc18700 4 状态观测器极点配置与PID方法的比较 PAGEREF _Toc18700 19 HYPERLINK \l _Toc29521 4.1 直流电机转速、电流PID控制的设计 PAGEREF _Toc29521 20 HYPERLINK \l _Toc15929 4.2 两种方法的比较 PAGEREF _Toc15929 21 HYPERLINK \l _Toc22665 设计心得 PAGEREF _Toc22665 23 HYPERLINK \l _Toc20466 参考文献 PAGEREF _Toc20466 24 1 系统的物理模型、参数及设计要求 1.1 系统模型 本组设计