小专题1 动力学中常考的物理模型.ppt

* 小专题1　动力学中常考的物理模型 突破 1 “等时圆”模型 1.等时圆模型(如图 Z1-1 甲，乙所示)： 所谓“等时圆”就是物体沿同一竖直圆上的所有光滑细杆 由静止下滑，到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各 点)的时间相同，都等于物体沿直径自由落体运动所用的时间. 图 Z1-1 2.等时圆规律： (1)小球从圆的顶端沿光滑弦轨道由静止滑下，滑到弦轨道 与圆的交点的时间相等.(如图 Z1-1 甲所示) (2)小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道由静止滑下，滑到 圆的底端的时间相等.(如图 Z1-1 乙所示) (3)沿不同的弦轨道运动的时间相等，都等于小球沿竖直直 圆的半径). 3.等时性的证明： 图 Z1-2 【典题 1】(2016 年山东青岛高三期末)如图 Z1-3 所示，在 竖直平面内有半径为 R 和 2R 的两个圆，两圆的最高点相切， 切点为 A，B 和 C 分别是小圆和大圆上的两个点，其中 AB 长为 　 R，AC 长为 2 R.现沿 AB 和 AC 建立两条 光滑轨道，自 A 处由静止释放小球，已知小球 沿 AB 轨道运动到 B 点所用时间为 t1，沿 AC 轨道运动到 C 点所用时间为 t2，则 t1 与 t2 之比 为( ) 图 Z1-3 答案：A 【考点突破 1】(2017 年安徽合肥高三质检)如图 Z1-4 所示， 有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于 O 点，O 点恰 好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道 AB、CD 和 EF，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上， 三轨道都经过切点 O，轨道与竖直线的夹角关系为 α＞β＞θ，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止 下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所 ) 图 Z1-4 经历的时间关系为( A.tAB＝tCD＝tEF B.tAB＞tCD＞tEF C.tAB＜tCD＜tEF D.tAB＝tCD＜tEF 答案：B 突破 2 “滑块—滑板” 模型 1.模型特点： 涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动. 2.两种位移关系： 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板 同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板 长. 3.解题思路： (1)审题建模：求解时应先仔细审题，清楚题目的含义、分 析清楚每一个物体的受力情况、运动情况. (2)求加速度：准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意 两过程的连接处加速度可能突变). (3)明确关系：找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系 是解题的突破口.求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个 过程的末速度是下一个过程的初速度. 【典题 2】(2015 年新课标Ⅰ卷)一长木板置于粗糙水平地 面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右 端与墙壁的距离为 4.5 m，如图 Z1-5 甲所示.t＝0 时刻开始，小 物块与木板一起以共同速度向右运动，直至 t＝1 s 时木板与墙 壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变，方向相反； 运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后 1 s 时间内小物 块的 v-t 图线如图乙所示.木板的质量是小物块质量的 15 倍，重 力加速度大小 g 取 10 m/s2.求： (1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩 擦因数μ2. (2)木板的最小长度. (3)木板右端离墙壁的最终距离. 乙 甲 图 Z1-5 关键点 获取信息 小物块与木板一起向右 运动 小物块与木板以相同的加速度匀减速运动 从t＝0开始，至t＝1 s时木板与墙壁碰撞 木板在t＝1 s内向右运动了4.5 m 由v-t图象可知 木板碰撞瞬间速度v＝4 m/s，小物块的加速度大小为4 m/s2 小物块始终未离开木板 木板的最小长度等于相对滑行的位移 [审题指导] 第一步：抓关键点 第二步：找突破口 (1)木板碰墙之前，μ1(m＋15m)g 产生小物块和木板共同减 速的加速度. (2)小物块向右匀减速和向左匀加速的加速度均由μ2mg 产 生. (3)小物块相对于木板滑行过程中，木板受地面的滑动摩擦 力和小物块的滑动摩擦力方向均水平向右. (4)小物块与木板相对静止后将一起向左做匀减速运动，而 不再发生相对滑动. 解：(1)规定向右为正方向.木板与墙壁相碰前，小物块和木 板一起向右做匀变速运动，设加速度为 a1，小物块和木板的质 量分别为 m 和 M.对小物块与木板整体