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* 小专题3　天体运动突破专题 突破 1 近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题 1.同步卫星的六个“一定” 可知，近地卫星的周期要小于同步卫星的周期，即 2.近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的 卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行 线速度约为 7.9 km/s，运行周期约为 84 min. 3.近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种 匀速圆周运动的比较： (1)轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同 步卫星的轨道半径较大，即 r 同r 近＝r 物. (2)运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同.由 T近T同＝T物. 【典题 1】(2016 年新课标Ⅰ卷)利用三颗位置适当的地球 同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目 前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍.假设地球 的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则 地球自转周期的最小值约为( ) A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h 图 D24 答案：B 【考点突破 1】(2016 年四川卷)国务院批复，自2016 年起 将 4 月 24 日设立为“中国航天日”.1970 年 4 月 24 日我国首次 成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上 运行，其轨道近地点高度约为 440 km，远地点高度约为 2060 km；1984 年 4 月 8 日成功发射的“东方红二号”卫星运 行在赤道上空 35 786 km 的地球同步轨道上.设“东方红一号” 在远地点的向心加速度为 a1，“东方红二号”的向心加速度为 a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 a3， 则 a1、a2、a3 的大小关系为(　　) A.a2＞a1＞a3　 B.a3＞a2＞a1 　 C.a3＞a1＞a2 　D.a1＞a2＞a3 答案：D 突破 2 卫星的变轨问题 1.卫星变轨的原因： (1)由于对接引起的变轨. (2)由于空气阻力引起的变轨. 2.卫星变轨的实质： 【典题 2】(2017 年吉林通化二模)我国发射了一颗地球资 源探测卫星，发射时，先将卫星发射至距离地面 50 km 的近地 圆轨道 1 上，然后变轨到近地点距离地面 50 km、远地点距离 地面 1500 km 的椭圆轨道 2 上，最后由轨道 2 进入半径为 7900 km 的圆轨道 3，轨道 1、2 相 切于 P 点，轨道 2、3 相切于 Q 点，如图 Z3-1 所示.忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下 说法正确的是( ) 图 Z3-1 A.该卫星从轨道 1 变轨到轨道 2 需要在 P 处点火加速 B.该卫星在轨道 2 上稳定运行时，P 点的速度小于 Q 点的 速度 C.该卫星在轨道 2 上 Q 点的加速度大于在轨道 3 上 Q 点的 加速度 D.该卫星在轨道 3 的机械能小于在轨道 1 的机械能 解析：卫星在轨道上运行时，轨道的半长轴越大，需要的 能量越大，由于轨道 2 的半长轴比轨道 1 的半长轴大，因此该 卫星从轨道 1 变轨到轨道 2 需要在 P 处点火加速，故 A 正确； 该卫星在轨道 2 上稳定运行时，根据开普勒第二定律可知，近 地点 P 点的速度大于远地点 Q 点的速度，故 B 错误；根据牛顿 卫星在轨道 2 上经过 Q 点的加速度等于在轨道 3 上经过 Q 点的 加速度，故 C 错误；卫星在轨道上运行时，轨道的半长轴越大， 需要的能量越大，由于轨道 3 的半长轴比轨道 1 的半长轴大， 所以该卫星在轨道 3 的机械能大于在轨道 1 的机械能，故 D 错 误. 答案：A 【考点突破 2】2016 年 10 月 19 日，“神舟十一号”飞船 与“天空二号”自动交会对接成功，如图 Z3-2 所示.假设“天 宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了 ) 实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( 图 Z3-2 A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速 追上空间实验室实现对接 B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验 室减速等待飞船实现对接 C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞 船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞 船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 解析：若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，飞船加 速会进入较高的轨道，空间实验室减速会进入较低的轨道，都 不能实现对接，选项 A、B 错误；要想实现对接，可使飞船在 比空