中考数学几何辅助线作法规律大全（初中数学辅助线）.pdf

线、角、相交线、平行线 规律1.如果平面上有n(n≥2)个点，其中任何三点都不在同一直线上，那么每两点画一条直 1 线，一共可以画出 n(n－1)条. 2 1 规律2.平面上的n 条直线最多可把平面分成 〔 n(n+1)+1〕个部分. 2 1 规律3.如果一条直线上有n 个点，那么在这个图形中共有线段的条数为 n(n－1)条. 2 规律4.线段 （或延长线）上任一点分线段为两段，这两条线段的中点的距离等于线段长的 一半. 例：如图，B 在线段AC 上，M 是AB 的中点，N 是BC 的中点. 1 求证：MN = AC 2 A M B N C 证明：∵M 是AB 的中点，N 是BC 的中点 1 1 ∴AM = BM = AB ,BN = CN = BC 2 2 1 1 1 ∴MN = MB+BN = AB + BC = (AB + BC) 2 2 2 1 ∴MN = AC 2 练习：1.如图，点C 是线段AB 上的一点，M 是线段BC 的中点. 1 求证：AM = (AB + BC) 2 A C M B 2.如图，点B 在线段AC 上，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点. 1 求证：MN = BC 2 A M N B C 3.如图，点B 在线段AC 上，N 是AC 的中点，M 是BC 的中点. 1 求证：MN = AB 2