2019年北京市石景山区中考数学二模试卷（含答案解析）.doc

2019年北京市石景山区中考数学二模试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．﹣a＞c B．a＞b C．ab＞0 D．a＞﹣3[w*ww.z@%z~step.c^om] 2．一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（　　） A．5.2×105 B．5.2×10﹣5 C．5.2×10﹣4 D．52×10﹣ 3．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．130° B．50° C．40° D．25° 4．在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D．[ 5．在某次体育测试中，九年级（1）班的15名女生仰卧起坐的成绩如表： 成绩（次∕分钟） 44 45 46 47 48 49 人数（人） 1 1 3 3 5 2 则此次测试成绩的中位数和众数分别是（　　） A．46，48 B．47，47 C．47，48 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上任意一点（与点B不重合），则∠BPC的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 7．如图，l1反映了某公司的销售收入（单位：元）与销售量（单位：吨）的关系，l2反映了该公司的销售成本（单位：元）与销售量（单位：吨）的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量应为（　　） A．大于4吨 B．等于5吨 C．小于5吨 D．大于5吨 8．如图，某河的同侧有A，B两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为AC＝2km，BD＝3km，这两条小路相距5km．现要在河边建立一个抽水站，把水送到A，B两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（　　） A．距C点1km处 B．距C点2km处 C．距C点3km处 D．CD的中点处 9．如图是北京2017年3月1日﹣7日的PM2.5浓度（单位：μg/m3）和空气质量指数（简称AQI）的统计图，当AQI不大于50时称空气质量为“优”，由统计图得到下列说法： ①3月4日的PM2.5浓度最高 ②这七天的PM2.5浓度的平均数是30μg/m3 ③这七天中有5天的空气质量为“优” ④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关[来@源&^:中教网~#] 其中说法正确的是（　　） A．②④ B．①③④ C．①③ D．①④ 10．如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，动点P从点B出发，在线段BC上匀速运动，到达点C时停止．设点P运动的路程为x，线段OP的长为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是（　　） A．20 B．24 C．48 二、填空题（本题共18分，每小题3分）] 11．若二次根式有意义，则x的取值范围为________． 12．分解因式：a2b﹣4ab+4b＝___________． 13．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12π，则⊙O的半径为_________． 14．关于x的一元二次方程ax2+2x+c＝0（a≠0）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，c的值：a＝______，c＝_________．[www.zz&^st#ep.co*m~] 15．下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程． 已知：线段a．求作：等腰△ABC，使AB＝AC，BC＝a，BC边上的高为2a．作法：如图，（1）作线段BC＝a；（2）作线段BC的垂直平分线DE交BC于点F；（3）在射线FD上顺次截取线段FG＝GA＝a，连接AB，AC．所以△ABC即为所求作的等腰三角形． 请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是： ①　_____________： ②　_____________． 16．某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表：[www.zz^*&st@#] 移植的棵数n 300 700 1000 5000 15000 成活的棵数m 280 622 912 4475 13545 成活的频率 0.933 0.889 0.912 0.895 0.903 根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为_______（精确到0.1）； 如果该地区计划成活4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约______万棵． 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分；第27题7分；第28题7分；第29题8分）.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．计算：（π﹣2017）0+6cos45°+﹣|﹣3|． 18．解不等式﹣≥﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来． 19．如图，在