2009年上海中考数学试题及答案.docVIP

2009年上海市初中毕业统一学业考试 数 学 卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．计算的结果是（B ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集是（ C ） A． B． C． D． 3．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ A ） A． B． C． D． 4．抛物线（是常数）的顶点坐标是（ B ） A． B． C． D． 5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ C ） AB A B D C E F 图1 6．如图1，已知，那么下列结论正确的是（A ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直线填入答题纸的相应位置】 7．分母有理化：． 8．方程的根是 x=2 ． 9．如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么． 10．已知函数，那么 —1/2 ． 11．反比例函数图像的两支分别在第 = 1 \* ROMAN I = 3 \* ROMAN III 象限． 12．将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ． 13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 1/6 ． 图2ACDB14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是100*(1— 图2 A C D B 15．如图2，在中，是边上的中线，设向量 ， 如果用向量，表示向量，那么=+(/2)． A图3BMC16．在圆中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径 A 图3 B M C 17．在四边形中，对角线与互相平分，交点为．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是AC=BD 或者有个内角等于90度 ． 18．在中，为边上的点，联结（如图3所示）．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 2 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：． = —1 20．（本题满分10分） 解方程组： (X=2 y=3 ) (x=-1 y=0) 21．（本题满分10分，每小题满分各5分） 如图4，在梯形中，，联结． （1）求的值； （2）若分别是的中点，联结，求线段的长． AD A D C 图4 B （2）8 22．（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分） 为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）． 次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 1 2 2 3 4 2 2 2 0 1 表一 九年级 九年级 八年级 七年级 六年级 25% 30% 25% 图5 根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）： （1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 20% ； （2）在所有被测试者中，九年级的人数是 6 ； （3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 35% ； （4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 5 ． 图6 图6 O D C A B E F 已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结（如图6所示）． （1）添加条件，， 求证：． 证明：由已知条件得：2OE=2OC OB=OC 又 角AOB=角DOC 所以三角形ABO全等于三角形DOC 所以 （2）分别将“”记为①，“”记为②，“”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是 真 命题，命题2是 假 命题（选择“真”或“假”填入空格）．