小学人教四年级数学平行与垂直教学设计.doc

《平行与垂直》教学设计 一、教学目标 ?知识与技能目标：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 ?过程与方法目标：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 ?情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 二、重点难点 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学过程 情景导入 师：（展示金箍棒模型）同学们，看！这是孙悟空的金箍棒，大家知道孙悟空的金箍棒有什么特点吗？ 生：它可以变很长 师：很长是多长？ 生：无限长。 师：很棒，那金箍棒像我们以前学的什么线？（直线） 师：很棒，今天我们就来研究两条直线之间的位置关系----平行与垂直（板书平行与垂直）现在，请同学们想象：这两根金箍棒掉落在地面上，会形成什么样的图形？（教师演示) 请大家拿出直尺和笔，用直线表示金箍棒，把你想象的画出来。 探究新课 作品展示 刚才老师都去看了大家的作品，同学们想象力都很丰富，这里老师也选取了几位同学的作品放大贴在黑板上供大家欣赏。 【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材。 分类讨论 在欣赏之余，你能将这些作品分分类吗？把你分类的情况用序号表示写出来。（30秒后）现在在给大家两分钟时间小组交流，说一说你分类的标准是什么? 汇报结果 师:哪个同学来说说你的分类结果？ 生： （1）（3）（4）一类 交叉 （2）（5） 一类 没有交叉 生： （1）（2）（3）（4）一类 交叉 （5） 一类 没有交叉 共同探究 师：从这两位同学的分类来看，他们唯一的不同就是，一个将（2）分在没有交叉一类，一个将（2）分在了交叉一类，你们怎么想? 生：我觉得（2）应该分在交叉一类，我们可以把直线再画长一点，（2）就会交叉在一起了。 师：那（2）中的两条直线会交在哪里？ 生：会交在右边，因为右边两条直线的越来越近，而左边它们就越来越远了。 师：我们来试一试，把（2）中的直线向右边再画长一点，看，真的交叉了。 师：那我们把（5）号中的直线也画长一点，它们会交叉吗？ 生：不会。 师：你又是怎么知道（5）号中的直线不会交叉的？ 生：因为（5）中两条直线左边右边相距一样，再继续画下去它们还是会相距一样，所以不会相交。 师：说的很好，那通过刚才的探究，我们很容易得出上面五副作品可以分为两类： 一类是交叉在一起的，也就是相交的有（1）（2）（3）（4） 一类是没有交叉在一起的，也就是不相交的有（5） 自主探究，揭示概念 师：像（5）号作品中这两条直线的关系，在数学上称平行关系（在（5）号作品旁板书平行），那请同学们说说，什么样的两条直线才具有平行关系？ 生:不相交的两条直线才具有平行关系。 师：（展示一个长方体框架，将一根金箍棒模型与长方体的长重合，一根金箍棒模型与长方体的宽重合）这样的两条直线会相交吗？ 生：不会 师：那它们平行吗？ 生：不平行 问：为什么？ 生：它们方向不同 师：说得很对，那请同学们将书翻到56页，看看书上是怎么说的。 生：在同一平面内不相交的两条直线称为平行线，也可以说它们互相平行。 师：在同一平面也就是同学们刚才说的方向要相同。 师：现在我们再来看看相交这一类的作品，它们有什么共同特征？ 生：都有一个交点 生：都形成了四个角 师：这四个角都是什么样的角？ 生：有锐角，钝角，（3）号四个都是直角。 师：这位同学观察真仔细，确实，（3）号相交形成了四个直角，那像（3）号作品中这两条直线的关系，在数学上称垂直关系。（在（3）号作品旁板书垂直） 师：请大家把书翻到57页，看看什么样的直线具有垂直关系。 生：相交成90°的两条直线互相垂直。 介绍符号 师：现在，老师将（3）号和（5）号作品中的直线都命上名，那我们就可以用“a∥b”来表示（5）号作品中两条直线的关系，读作“a平行于b”，其中a是b的平行线，b也是a的平行线。同样，我们也可以用“c⊥d”表示（3）中两条直线的关系，读作“c垂直于d”，其中c叫做d的垂线，d也可以叫做c的垂线，它们所交形成的交点叫做垂足，用O表示。 巩固提高 一、辩一辩 不相交的两条直线互相平行 是一条平行线 相交成90°的两条直线互相垂直 如果a⊥b，那么a是垂线，b也是垂线 “认真”找出下列图片中的平行与垂直现象 二、请同学们找出下列的平行现象和垂直现象。 (1) (2)