人教版小学数学六下数学广角鸽巢问题.ppt

一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，至少两张牌是同一花色的。 至少放进2枝 把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？有几种不同的放法？ 把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？ 如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放4枝。 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管 怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。 原理1： 把n+1个物体任意放进n个空抽屉里（n是非0自然数），那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物体。 解决问题 1、做一做：5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？ 2、实验小学六（1）班第一小组一共13位同学，一定至少有2名同学的生日在同一个月。 探究 如果放入的物体数比抽屉数多2或者更多呢？至少数会是多少？ 假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最多飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。 解决问题 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？ 5÷2=2……1 3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？ 7÷2=3……1 3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？ 9÷2=4……1 11÷4=2……3 做一做：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ ）只鸽子 要飞进同一个鸽舍。为什么？ 3 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进 8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。 至少数=商数+1 计算绝招 1、把5本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放＿本书。 2、把6本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放＿本书。 3、把7本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放＿本书。 2 2 3 试一试： 1.把100本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有＿本，为什么？ 2.把101本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有＿本，为什么？ 做一做： 34 34 3.把101本书放进7个抽屉里，总有一个抽屉里至少有＿本，为什么？ 15 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。 抽屉原理简介 狄利克雷 （1805～1859） 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？ 四种花色 抽 牌 ?????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????