回归分析预测法.ppt

7.4 回归分析预测法 7.4 回归分析预测法 7.4 回归分析预测法 7.4 回归分析预测法——一元线性回归分析预测法 7.4 回归分析预测法——一元线性回归分析预测法 4、回归模型的统计检验 （1）标准离差检验：用于检验回归模型的精度。 （2）相关系数检验：用复相关系数检验整体线性相关关系是 否可信。 r = 1：完全线性相关（所有点均在拟合直线上）； r = 0：不相关。 如果r在某个显著性水平?下超过了r临界值（附表二），则认为r在显著性水平?下与0显著不同，检验通过。 反映估计值和样本值的平均误差，要求： 7.4 回归分析预测法——多元线性回归分析预测法 4、回归模型的统计检验 （3）回归方程的显著性检验（F检验）：在一定显著性水平 下，检验假设ai = 0 ( i = 1,…,k)是否成立。 构造统计量F: 则当 时否定假设，认为在显著性水平?下，回归模型有意义（查附表四）。 7.4 回归分析预测法——多元线性回归分析预测法 4、回归模型的统计检验 （4）回归系数的显著性检验（t 检验）：对每个自变量 xi与y 的相关关系单独进行显著性检验，检验假设ai=0是否成立。 则当对j=1,…,k都有： 时认为在显著性水平?下，aj与0有显著差异，即xj对y 有显著影响（查附表三）。 7.4 回归分析预测法——多元线性回归分析预测法 4、回归模型的统计检验 （5）剩余项的独立性检验（DW 检验）：就拟合误差εi的相 互独立性进行检验。 根据?、n、k，查DW表（附表五）得du、dl值，然后根据书上139页检验规则表得出检验结论。 7.4 回归分析预测法——多元线性回归分析预测法 7.4 回归分析预测法——多元线性回归分析预测法 εi存在负自相关 4-dl ≤ DW4 不能确定εi是否存在自相关 4-duDW4-dl εi无自相关 duDW4-du 不能确定εi是否存在自相关 dlDW≤du εi存在正自相关 0DW≤dl 检验结论 DW值 DW检验规则表（P139） 4、回归模型的统计检验 （6）预测区间确定 通过以上检验后回归模型可用。但由于模型是由数理统计方法得到，有一定误差，预测结果也有一定误差，即预测结果有一定的波动范围，即预测置信区间。 在置信度为0.95时，预测结果的置信区间或波动范围为 其中，S为标准离差， 为自变量某组取值为x10, x20, … ,xk0时的预测值。则预测区间可以表示为 。 7.4 回归分析预测法——多元线性回归分析预测法 步骤： 给出待建的回归预测模型 进行参数估计，即求a0,a1,…,ak，算法： 对模型进行统计检验 标准离差检验 归纳：多元线性回归分析预测法 步骤： 对模型进行统计检验 相关系数检验 取一定显著水平? ，查附表二，超临界值ra时通过检验。 归纳：多元线性回归分析预测法 步骤： 对模型进行统计检验 回归方程的显著性检验（F检验） 取一定显著水平? ，查附表四， 时通过检验。 归纳：多元线性回归分析预测法 步骤： 对模型进行统计检验 回归系数的显著性检验（t 检验） 取一定显著水平? ，查附表三，对j=1,…,k都有 时通过检验。 归纳：多元线性回归分析预测法 步骤： 对模型进行统计检验 剩余项的独立性检验（DW 检验） 归纳：多元线性回归分析预测法 取一定显著水平?，根据?、n、k，查DW表（附表五）得du、dl值，然后根据书上139页检验规则表得出检验结论。 步骤： 对模型进行统计检验 预测区间确定 置信度为95%时 归纳：多元线性回归分析预测法 其中，S为标准离差， 为自变量某组取值为x10, x20, … ,xk0时的预测值。则预测区间可以表示为 。 步骤： 给出最后结论，包括： 线性回归预测模型； 上述检验获得的参数； 预测结果的某置信度（如95%）下的预测区间。 归纳：多元线性回归分析预测法 例(P139)：某企业固定资产x1、职工人数x2和利润总额y的统计数据如下表，试建立以x1、x2为自变量的利润回归预测模型。 105625 185 325 304 1986 102400 181 320 298 1985 757849 479111 817780 51