新二平面向量数量积的物理背景及其含义用1.ppt

例2: 一、利用 求模: 二、利用向量的垂直解题: 例1: 解： 例3: 三、利用 求夹角: 练习: 三、投影: B 1 O A B b a ? 叫做向量 在 方向上得投影 三、投影: O A B b a ? A 1 叫做向量 在 方向上得投影 练一练： 说明： （2）投影也是一个数量，不是向量。 （1） O A B a b B O A a b O A B a b θ为锐角时， | b | cosθ＞0 θ为钝角时， | b | cosθ＜0 θ为直角时， | b | cosθ=0 当? = 0?时投影为|b| 当? = 180?时投影为-|b|. 四、平面向量数量积的几何意义: 【总一总★成竹在胸】 公式变形 对功W=|F||s|cos?结构分析 抽 象 特殊化 重要性质 数形 结合 几何 意义 向量数量积的定义 a · b=| a | | b | cos ? → → 2.4.1平面向量的数量积的物理背景 及其含义 复习：平面向量数量积的定义: 已知两个非零向量 和 ，它们的夹角为? , 我们把数量 叫做 与 的数量积 (或内积),记作 . 规定：零向量与任意向量的数量积为0． 说明： 中间的“ ”在向量的运算中不能省略，也不能写成 , 表示向量的另一种运算（外积）． 即 两向量的数量积是一个实数，是一个数量 这个数值的大小不仅和向量的模有关，还和它们的夹角有关。 夹角 的范围 正 负 0 数量积符号由cos?的符号所决定 平面向量数量积的重要性质: 设 是非零向量， 方向相同的 单位向量， 的夹角，则: 判断两个向量垂直的依据 求向量模的依据 求向量夹角的依据 平面向量数量积的重要性质: 平面向量数量积的运算率: (1)交换律： (2)数乘结合律： (3)分配律： 数量积不满足结合律和消去率