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§3 隐函数及由参数方程所确 定的函数的导数 一、隐函数的导数 二、对数求导法 三、由参数方程所确定的函数的导数 * 一、隐函数的求导法则 二、对数求导法则 三、参数方程求导法则 隐函数的显化 1.显函数与隐函数 2.隐函数求导法则: 若方程 确定的是y关于x的函数,则要求y关于x的导数的步骤如下: (1)将方程 两端关于x求导,其中y 视为x 的函数. (2)解上式关于 的方程,得出 的表达式, 在表达式中允许保留y 例1 解 解得 例2 解 对于点(2,0)所求切线斜率 所求切线方程为 对于点(2,4)所求切线斜率 故所求切线方程为 观察函数 方法: 先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数. --------对数求导法 适用范围: 例4 解 等式两边取对数得 例5 解 等式两边取对数得 例如 消去参数 问题: 消参困难或无法消参如何求导? 由复合函数及反函数的求导法则得
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