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2013 年全国高考理科数学试题分类汇编 10:排列、组合及二项式定理
一、选择题
1
.( 2013 年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)
(纯
WORD版含答案) ) 已知
(1
ax)(1 x)5 的展开式中 x2 的系数为 5
, 则 a
(
)
A.
4
B. 3
C.
2
D. 1
【答案】 D
2
.( 2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案)
) 用 0,1,,9
十个数字 ,
可以组成有重复数字的三位数的个数为
(
)
A. 243
B. 252
C. 261
D. 279
【答案】 B
3
.( 2013 年高考新课标
1(理)) 设 m 为正整数 , (x
y)2 m 展开式的二项式系数的最大值为
a ,
( x
y) 2m 1 展开式的二项式系数的最大值为
b , 若 13a
7b
, 则 m
(
)
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
【答案】 B
4
.( 2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)
WORD版含答案(已校对)
)
1
8
4
2 的系数是
x
1+y 的展开式中 x2 y
(
)
A.
56
B. 84
C. 112
D. 168
【答案】 D
5
(. 2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学
满足 a,b
1,0,1,2 ,
(理)试题(纯 WORD版))
且关于 x 的方程 ax2
2x b
0 有实数解的有序数对 (a,b) 的个数为
(
)
A. 14
B. 13
C. 12
D. 10
【答案】 B
6
.( 2013 年上海市春季高考数学试卷
( 含答案 ) ) (1
x)10 的二项展开式中的一项是
(
)
A. 45x
B. 90x2
C. 120x3
D. 252x4
【答案】 C
.( 2013 年 普 通 高 等 学 校 招 生 统 一 考 试 辽 宁 数 学 ( 理 ) 试 题 ( WORD版 )) 使 得
1
n
的展开式中含有常数项的最小的
为
(
)
3x
x
n N
n
x
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
【答案】 B
8 .( 2013 年高考四川卷 (理))从 1,3,5,7,9
这五个数中 , 每次取出两个不同的数分别为a,b ,
第 1 页 共 3 页
共可得到 lg a
lg b 的不同值的个数是
(
)
A. 9
B. 10
C. 18
D. 20
【答案】 C
6
x
1
x
0,
9 .( 2013 年高考陕西卷(理) ) 设函数
,
则当 x0 时 ,
f [ f ( x)] 表
f ( x)
x
,
x ,
x
0.
达式的展开式中常数项为
(
)
A. -20
B. 20
C. -15
D. 15
【答案】 A
10.( 2013 年高考江西卷(理) ) (x 2-
2
) 5 展开式中的常数项为
(
)
x3
A. 80
B. -80
C. 40
D. -40
【答案】 C
二、填空题
11.( 2013 年上海市春季高考数学试卷
( 含答案 ) ) 36 的所有正约数之和可按如下方法得到
: 因
为 36=2 2
32
, 所
以
36的
所
有
正
约
数
之
和
为
(1 3 32 ) (2 2 3 2 32 ) (22
22 3 22 32 ) (1 2 22()1 3 32 ) 91
参照上述方法 , 可求得 2000 的所有正约数之和为
________________________
【答案】 4836
12 .( 2013 年 高 考 四 川 卷 ( 理 ))
二 项式 ( x y) 5
的 展 开式 中 , 含 x2 y3
的 项 的 系 数 是
_________.( 用数字作答 )
【答案】 10
13.( 2013 年上海市春季高考数学试卷
( 含答案 ) )从 4 名男同学和
6 名女同学中随机选取 3 人
参加某社团活动 , 选出的 3 人中男女同学都有的概率为 ________( 结果用数值表示 ).
【答案】 4
5
14.( 2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学
(理)试题(纯 WORD版))将 A, B,C , D , E, F
六个字母排成一排 , 且 A, B 均在 C 的同侧 , 则不同的排法共有 ________种( 用数字作答 )
【答案】 480
15.( 2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案)
)从 3 名骨科 . 4 名脑外
科和 5 名内科医生中选派 5 人组成一个抗震救灾医疗小组
, 则骨科
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