2012高中数学3.1.2课时同步练习新人教A版选修2-1.pdf

第 3 章 3.1.2 一、选择题 ( 每小题 5 分，共 20 分 ) 1．对于空间中任意三个向量 a，b, 2a－b，它们一定是 ( ) A．共面向量 B．共线向量 C．不共面向量 D．既不共线也不共面向量 答案： A 2 ．当 | a| ＝| b| ≠0，且 a， b 不共线时， a＋b 与 a－b 的关系是 ( ) A．共面 B．不共面 C．共线 D．无法确定 解析： 由加法法则知： a＋b 与 a－b 可以是菱形的对角线． 答案： A → → 1→ 1→ 3 ．已知点 在平面 内，并且对空间任意一点 ， ＝ ＋ ＋ ，则 的值为 ( ) M ABC O OM xOA OB OC x 3 3 A．3 B．0 1 C. D．1 3 → → 1→ 1→ 1 1 1 解析： ∵ ＝ ＋ ＋ ，且 、 、 、 四点共面，∴ ＋ ＋ ＝1， ＝ . 故选 C. OM xOA OB OC M A B C x x 3 3 3 3 3 答案： C 2 2 4 ．已知两非零向量 e1 ，e2 不共线， 设 a ＝ λe1＋ μe2( λ、μ∈R 且 λ ＋ μ ≠0) ，则 ( ) A．a∥e1 B．a ∥e2 C．a 与 e1，e2 共面 D．以上三种情况均有可能 2 2 解析： 当 λ＝0 ， μ≠0 时， a＝ μe ，则 a∥e ； 当 λ≠0， μ＝0 时， a ＝ λe1 ，则 a ∥e1； 当 λ≠0， μ≠0 时， 与 1， 2 共面． a e e 答案： D 二、填空题 ( 每小题 5 分，共 10 分 ) → → 5 ．已知 是空间任一点， 、 、 、 四点满足任三点均不共线， 但四点共面， 且 ＝2 O A B C D OA xBO → → ＋3yCO＋4zDO，则 2x ＋ 3y ＋4z ＝________. → → → → 解析： ∵ 、