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一、情境设置 取一条定长的细绳, 把它的两端都固定在图板的同一点处, 套上铅笔, 拉紧绳子, 移动笔尖, 这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆. 如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处（如图）, 套上铅笔, 拉紧绳子, 移动笔尖, 画出的轨迹是什么曲线？ 在这一过程中, 你 能说出移动的笔尖 (动 点)满足的几何条件吗? 1、椭圆的定义 我们把平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于| F1F2 |）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 二、新知探究 若常数不大于|F1F2|, 那么点的轨迹又是什么？ 若常数不大于|F1F2|, 那么点的轨迹又是什么？ （1）若与两个定点F1、F2的距离之和等于|F1F2|, 则点的轨迹为线段F1F2； （2）若与两个定点F1、F2的距离之和小于| F1F2 |, 则平面内不存在这样的点. 2、椭圆的标准方程 观察椭圆的形状，你认为怎样建立坐标系才能使椭圆的方程简单? O x P F2 F1 y O x P F2 F1 y 这样，我们把方程（2）叫做椭圆的标准方程，它的焦点在x轴上，两个焦点分别是F1(-c, 0), F2(c, 0), 这里c2=a2-b2. y M F2 F1 x O y M F2 F1 x O 容易知道，此时椭圆的方程是 【例1】 【练习1】写出适合下列条件的椭圆的标准方程： 【练习2】 【拓展训练】 1、椭圆的定义中务必注意2a|F1F2|; 2、椭圆的标准方程 （1） （2） 注意焦点所在的坐标轴. 三、课堂小结 《同步导练 选修1-1》 单元二 第1课时 四、作业布置
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