北师大版七年级下册数学4.1《认识三角形》【教案】.pdf

《认识三角形》教学设计 认识三角形是义务教育课程标准实验教科书（北师版） 《数学》七年级下册第四章第一 节内容， 本章主要研究三角形的性质及三角形的应用； 本节要求理解三角形内角和定理及其 验证方法， 能够运用其解决一些简单问题； 掌握三角形按边分类方法， 能够判定三角形是否 为特殊的三角形；掌握三角形的中线、角平分线、 高的定义； 所以本节的重点是探索并掌握 三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题。 【知识与能力目标】 1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题； 2．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形； 3．掌握三角形的中线、角平分线、高的定义； 【过程与方法目标】 1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的 能力； 2．经历探索三角形的中线、角平分线和高线，并能够对其进行简单的应用； 【情感态度价值观目标】 1．激发学生学习数学的兴趣，认识三角形的中线、角平分线和高线； 2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联 系； 【教学重点】 探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题； 【教学难点】 理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题； 教学过程 一、导入 在生活中，三角形是非常普通的图形之一 . 你能在下面的图中找出三角形吗？ 二、新课 观察下面的屋顶框架图： （1）你能从图 4-1 中找出 4 个不同的三角形吗？ （2 ）这些三角形有什么共同的特点？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 ．三角形有三 条边、三个内角和三个顶点 . 三角形”“ 可以用符号“△ ”表示，如图 4-2 中顶点是 A ，B， C 的三角形，记作 “△ABC ” ． 下面哪一幅图是三角形？ △ABC 的三边，有时也用 a ，b ，c 来表示． 如图 4-3 中，顶点 A 所对的边 BC 用 a 表示， 边 AC 、边 AB 分别用 b ，c 来表示． 做一做 我们知道， 将一个三角形的三个角撕下来， 拼在一起， 可以得到三角形的内角和为 180 °． 小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的： （1）如图 4-4 所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为 ∠ 1，∠ 2 和 ∠ 3. （2 ）将 ∠ 1 撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中∠ 1 的顶点与 ∠2 的顶点重合， 它的一条边与∠ 2 的一条边重合． 此时 ∠ 1 的另一条边 b 与∠ 3 的一条边 a 平行吗？为什么？ （3）如图 4-6 所示，将∠ 3 与∠ 2 的公共边延长，它与 b 所夹的角为 ∠4 ．∠ 3 与 ∠4 的大小有什么关系？为什么？ 现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？ 归纳：三角形三个内角的和等于 180°． 在教学中， 教师通过必要的提示指明学生思考问题的方向， 在学生提出验证三角形内角 和的不同方法时， 教师注意让学生上台演示自己的操作过程和说明自己的想法， 这样有助于 学生接受三角形的内角和是 180°这一结论 议一议 （1）图 4-7 中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由