2016年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学二模试卷含答案解析.doc

PAGE 1 2016年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学二模试卷 　 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．下列各数中，最小的数是（　　） A．﹣2 B．0 C． D．3 2．下列运算正确的是（　　） A．a6﹣a2=a4 B．（a+b）2=a2+b2 C．（2ab3）2=2a2b6 D．3a?2a=6a2 3．下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（　　） A．图象在第一、三象限 B．图象经过点（2，﹣8） C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 5．由五个完全相同的正方体组成如图的几何体，则下列说法正确的是（　　） A．左视图与俯视图相同 B．左视图与主视图相同 C．主视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 6．如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（　　） A．500sin55°米 B．500cos35°米 C．500cos55°米 D．500tan55°米 7．如图，直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，若AC=4，AE=10，BF=，则DF的长为（　　） A． B．10 C．3 D． 8．月亮超市正在热销某种商品，其标价为每件10元，若这种商品打7折销售，则每件可获利1元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（　　） A．10×0.7﹣x=1 B．10﹣x×0.7=1 C．（10﹣x）×0.7=1 D．10﹣x=1×0.7 9．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转75°得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=3，则AD的长为（　　） A．2 B．3 C．2 D．3 10．甲、乙两人匀速行走从同一地点到距离1500米处的图书馆，甲出发5分钟后，乙出发并沿同一路线行走，乙的速度是甲的速度的．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象如图所示，下列说法 ①甲行走的速度是30米/分，乙的速度是50米/分； ②乙走了7.5分钟就追上了甲； ③当甲、乙两人到达图书馆时分别用了50分钟和35分钟； ④甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米； 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．将102000000用科学记数法表示为　　． 12．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　． 13．计算﹣3的结果是　　． 14．把多项式4a3﹣12a2+9a分解因式的结果是　　． 15．圆心角为120°，半径为2的扇形，则这个扇形的面积为　　． 16．不等式组的解集是　　． 17．不透明袋子中装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外无其他差别，若从这个袋子中随机摸出1个球是红球的概率为，则黄球的个数为　　个． 18．某种物品经过两次降价，其价格为降价前的81%，则平均每次降价的百分数为　　． 19．已知等边三角形ABC内接于圆O，D为直线AB上一点，若AB=6，S△BCD=3，则OD的长为　　． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB中点，点E在BC边上，BE=AD，AE=6，∠AED=45°，则线段AC的长为　　． 　 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21．先化简，再求代数式﹣÷的值，其中a=2sin60°+3tan45°． 22．图中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB和CD的端点A、B、C、D均在格点上． （1）在图中画出以AB为一边的△ABM，点M在格点上，使△ABM的面积为4，且有一个角的正切值是； （2）在图中画出以∠DCN为顶角的等腰三角形DCN（非直角三角形），点N在格点上，请直接写出△AMN的面积． 23．某市“创城办”为了解该市市民参加社会公益活动情况，随机抽查了部分市民一个月参加社会公益活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求a的值，并补全条形统计图； （2）请直接写出在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （3）如果该市市民约有200000人，请你估计参加“公益活动时间不少于7天”的市民有多少人． 24．在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AE与BF相交于点G． （1）如图