Hermite插值的上机实现及应用课程设计［精］.doc

PAGE PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 学校代码： 10128学 号： 学校代码： 10128 学 号： 课程设计说明书 题 目：Hermite插值的上机实现及应用 学生姓名： 学 院：理学院 班 级： 指导教师：任文秀 曹艳 2015年 1月 16日 目录 TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l _Toc18196 摘要 PAGEREF _Toc18196 1 HYPERLINK \l _Toc10064 第一章Hermite插值的上机实现 PAGEREF _Toc10064 2 HYPERLINK \l _Toc20003 §1.1 插值概述 PAGEREF _Toc20003 2 HYPERLINK \l _Toc17023 §1.1.1插值问题的提出 PAGEREF _Toc17023 2 HYPERLINK \l _Toc11422 §1.1.2插值的种类 PAGEREF _Toc11422 2 HYPERLINK \l _Toc21404 §1.2 Hermite插值的问题 PAGEREF _Toc21404 5 HYPERLINK \l _Toc15811 §1.2.1 Hermite插值的几种形式 PAGEREF _Toc15811 5 HYPERLINK \l _Toc29784 §1.2.2 Hermite插值的几个重要定理 PAGEREF _Toc29784 11 HYPERLINK \l _Toc31273 §1.2.3 Hermite插值的优点 PAGEREF _Toc31273 12 HYPERLINK \l _Toc4597 §1.3 Hermite插值的源程序 PAGEREF _Toc4597 12 HYPERLINK \l _Toc7433 §1.3.1 三次Hermite插值的C程序 PAGEREF _Toc7433 12 HYPERLINK \l _Toc23001 §1.3.2 二重Hermite插值的matlab程序 PAGEREF _Toc23001 13 HYPERLINK \l _Toc18675 第二章 Hermite插值的应用 PAGEREF _Toc18675 14 HYPERLINK \l _Toc3059 §2.1 Hermite插值函数的工程应用 PAGEREF _Toc3059 14 HYPERLINK \l _Toc20282 §2.2 应用Hermite插值作心电图基线漂移校正 PAGEREF _Toc20282 16 HYPERLINK \l _Toc26880 参考文献 PAGEREF _Toc26880 24 HYPERLINK \l _Toc6030 附录A 三次Hermite插值的C程序 PAGEREF _Toc6030 25 HYPERLINK \l _Toc25646 附录B 二重Hermite插值的MATLAB程序 PAGEREF _Toc25646 28 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 摘要 随着计算机技术的普及和应用的日益广泛,细分方法在近年来已经成为了计算机辅助设计(CAD)和计算机图形学(CG)领域内的一个国际性研究热点。通过近三十年的发展,细分方法日趋完善,多数经典的细分方法已经建立起了较为系统的理论知识体系。1992年Merrien首次提出了Hermite型的插值细分格式,随后Hermite插值型细分方法得到了迅速的发展,从一维区间上生成C1、C2细分曲线的格式到维矩形网格上生成光滑曲面的格式得以在短时间内展现,但是对于二维矩形上生成的光滑曲面在直观上与采样函数有不小的差距. 在构造插值时，对所构造的插值，不仅要求差值多项式节点的函数值与被插函数的函数值相同，还要求在节点处的插值函数与被插函数的一阶导数的值也相等对所构造的插值，不仅要求差值多项式节点的函数值与被插函数的函数值相同，还要求在节点处的插值函数与被插函数的一阶导数的值也相等. 关键词 Hermite插值；拉格朗日插值；Newton插值；余项；Hermite插值应用 第一章Hermite插值的上机实现 §1.1 插值概述 §1.1.1插值问题的提出 在许多实际问题及科学研究中，因素之间往往存在着函数关系，但这些关系的表达式不一定都知道，通常只是由观察或测试得到一些离散数值，所以只能从这些数据构造函数的近似表达式.有时，虽然给出了解析