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§4.2 直线、射线、线段（3）
课型：新授 备课组：2014级 课时： 6 审核：
班级:________ 姓名：____________
学习目标：
1.理解线段的公理：两点之间线段最短．
2.能用线段的公理解释生活中的一些问题．
3.理解两点间的距离这一定义并进行相关计算．
学习重、难点：
1.重点：用线段公理解释生活中的现象． 2.难点：用线段公理解决最短距离问题．
学习过程：
一、自主学习：
(一)知识回顾：
1.已知M、N是线段AB上两点，且AB＝9，若点M是线段AB的中点，MN＝，则线段BN的长是 .
2.已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的（ ）倍. （ ）
A． B． C． D．
3.线段AB=4cm，延长线段AB到C，使BC = 1cm，再反向延长AB到D，使AD=3 cm，E是AD中点，F是CD的中点，求CD和EF的长度．
（二）自学课本Ｐ132—P133，思考下列问题：
1.线段的公理： ．
2. ，叫做这两点的距离．
二、师生合作：
1.如图，长方形草坪周围是小路，A和B两点是路边
的两个凉亭，从A凉亭到B凉亭，行人经常穿过草坪，
从而对草坪造成了极大的破坏，管理员制止这种不文明
的行为时，行人却又充分的理由，你知道他们的理由
吗？这种做法正确吗？
2.虽然行人的做法是不文明的，但他们却应用了一个数学知识： .
BC3.
B
C
列问题：
(1)如图，AB+BC AC，AC+BC AB，
AB+AC BC（填“”“”或“=”）.
(2)如图，设有A、B、C、D为四个居民小区，现要在居民
小区内建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，才能
使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？试说明理由.
三、当堂训练：
1.两点的所有连线中， 最短.简单说成： .
2.连接两点间的 ____________,叫做这两点的距离.
3.如图，从甲地到乙地共有三条路线，其中 路线最短，理由是 .
4.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要确定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有哪几个? .
5.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小，
请在图中画出汽车站的位置.
6.一只蚂蚁要从圆柱底边上一点A处沿处表面爬行到上底边B处，怎样爬路线最短？说出你的理由.
四、作业布置：
课本Ｐ133—134：8；10；11.
五、课后反思：
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