计量经济学实验2.doc

PAGE 20 - 实验2-3 实验目的：ARMA模型识别及估计与应用（ADF检验、Q统计量、ACF、PACF）、ECM模型建模、VAR模型建模检验与应用、离散选择模型建模估计与检验 案例分析 案例1 中国支出法GDP的ARMA(p,q)模型估计 中国支出法GDP是非平稳的，但它的一阶差分是平稳的，即支出法GDP是I(1)时间序列。可以对经过一阶差分后的GDP建立适当的ARMA(p,q)模型。 GDP单整性检验 首先检验1978~2000年间中国支出法GDP时间序列的平稳性，即原序列的平稳性。用Eviews同时估计出上述3个模型的适当形式。只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可以认为时间序列是平稳的，当3个模型的检验结果都不能拒绝零假设时，则认为时间序列是非平稳的。 Eviews中，GDP平稳性的ADF检验模型3、2、1的检验结果如下： 根据3个模型检验结果τ统计量都大于临界值（左侧单尾），因此在α=0.05的显著性水平下，接受原假设，即GDP序列存在单位根，是非平稳序列。进一步对一阶差分后的序列检验判断GDP是否是一阶单整序列，即I(1)。 对GDP一阶差分后序列进行ADF检验，首先采用模型3进行检验，检验结果为： 由于τ=-5.183232-4.498307（显著性水平α=0.01的临界值），因此在α=0.01的显著性水平下，拒绝原假设，即一阶差分后的GDP序列不存在单位根，是平稳序列，因此GDP序列是一阶单整的，即I(1)。 ARMA(p,q)模型识别 令GDPD1 =ΔGDP，观察GDPD1该平稳序列的样本自相关和偏自相关函数图： 图中，ACF呈现拖尾，而PACF呈现截尾特征，进一步结合样本偏自相关函数rk*，当kp时，rk*渐近服从如下正态分布：rk*~N(0,1/n)，因此，如果计算的rk*，则有95.5%的把握判断时间序列在p之后截尾。观察上表发现，偏自相关函数值在k2以后，，可以认为：偏自相关函数是截尾的。因此判断：一阶差分后的GDP满足AR(2)随机过程。 ARMA(p,q)模型估计与检验 设序列GDPD1的模型形式为： 模型（1） 根据GDPD1该平稳序列的样本自相关和偏自相关函数，有如下Yule Walker 方程： 解得： 用OLS法回归的结果为： 模型（2） 在回归时，加入常数项： 模型（3） 模型（2）和（3）的Eviews估计结果如下： 令3个模型的残差序列分别为：e1、e2、e3，检验是否为白噪声序列： 观察Q统计量和相应的概率值发现，模型（1）与模型（1）的残差项接近于一白噪声，但模型（2）存在4阶滞后相关问题，Q统计量的检验也得出模型2拒绝所有自相关系数为零的假设。因此：模型1与3可作为描述中国支出法GDP一阶差分序列的随机生成过程。 ARMA(p,q)模型应用 用建立的AR(2)模型对中国支出法GDP进行外推预测： 模型（1）可作如下展开： 如果已知t-1、t-2、t-3期的GDP时，就可对第t期的GDP作出外推预测。 模型（3）也可展开，但多出一项常数项。 Eviews中，对样本外一点的预测，如果该样本点已超过workfile的样本范围，则需要调整样本区间，操作如下：点击工作文件的“Proc”选项卡，选择“Structure/Resize Current Page”选项， 会出现如下对话框： 点击OK确定，则： 工作文件样本区间扩大到2001年。 模型（1）的预测： 模型（3）的预测： 因此有： 应用ARIMA(p,d,q)模型建模过程： 对原序列进行平稳性检验，如果序列不满足平稳性条件，可以通过差分变换或者其它变换，如对数差分变换使序列满足平稳性条件； 通过计算能够描述序列特征的一些统计量（ACF和PACF），来确定ARMA模型的阶数p和q，并在初始估计中选择尽可能少的参数； 估计模型的未知参数，并检验参数的显著性，以及模型本身的合理性； 进行诊断分析，以证实所得模型确实与所观察到的数据特征相符。 以上第3、4步，需要一些统计量和检验分析在第2步中的模型形式选择是否合适，所需的统计量和检验如下： 检验模型参数显著性水平的t统计量； 为保证ARIMA(p,d,q)模型的平稳性，模型的特征根的倒数皆小于1； 模型的残差序列应当是一个白噪声序列，用检验序列相关的方法如Q统计量检验。 案例2 ECM模型建模估计 用经过居民消费价格指数调整后的1978-2006年中国居民总量消费（cons）与总量可支配收入（inc）的数据构建误差修正模型。 检验cons和inc的平稳性 经检验发现cons和inc序列都是I(2)时间序列，而取对数后的ln(cons)和ln(inc)序列都是I(1)时间序列，根据经济理论拟构建ln(cons)和ln(inc)的长期均衡模型。