《反比例》教学设计.doc

反比例 教学目标： 1.结合丰富实例，认识反比例。 2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的两是不是成反比例。 3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 教学重点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的亮是不是成反比例。 教学难点：能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。 教具准备：课件。 教学过程： 一、引入新课 师：我曾经问过我小妹这样一个问题，为什么你用10元钱去买每支2元钱的笔会比买每支5元钱的笔买的支数多呢？她不屑一顾地说，买便宜的当然可以多买几支了这还用问？用除法算一下不就知道了? （单价×数量=总价） 同学们，这个问题对你们来说也是极其简单的，但如果把这个问题放在“比例”这个内容里，该如何解释呢？带着问题，我们一起来寻找它的答案吧！ 二、讲授新课 师：让我们一起看如下事例。 事例一：换零钱 师：找同学读一下换零钱的要求。 生：将面值为100元的人民币换成其他面值的人民币，各能换多少张？ 面值（元） 1 5 10 20 50 100 张数（张） 100 20 10 5 2 1 按要求填写表格，并寻找变化规律。 寻找变化：面值越来越大，张数越来越少，但总钱数不变。 小结：当人民币的面值发生变化时，所换的张数也随着变化，面值增加，换的张数反而减少，但事总钱数不变。 板书：面值×张数=总钱数（一定） 事例2 科学小实验 师：请同学们看大屏幕，这是一个科学小实验 从图中你看到了什么？ 预设：①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 从这句话中你获得了哪些数学信息？ 预设①水的体积相等②杯子的底面积不同。 师：通过观察图中的这些杯子和这两个条件（把相同体积的水分别倒入底面积不同的杯子中，杯子里水的高度会有什么变化）你想到了什么？ 预设①杯里水的高度不相同 ②杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。 再找名同学说一说 师：这是杯子的底面积与水的高度的变化情况统计表 请同学们认真观察表格及图中水的高度的变化情况，说一说你有什么发现？ 预设③底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高和底面积的乘积是一定的。 师：回过头来，我们继续观察上表，回答下面的问题 表中有哪两种量？ 水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（相关联的量） 相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 板书：底面积×高＝体积（一定） 30×10=20×15=15×20=…=300（水的体积一定） 2.归纳意义 通过刚才的两个事例和老师小妹买笔的事例，我们归纳出了三个关系式。 观察板书：单价×数量=总价（一定） 面值×张数=总钱数（一定） 底面积×高=体积（一定） 通过这几组关系式你想说点什么？ 预设①一个因数扩大，另一个因数缩小，但是它们的积是一定的。 师：上节课，我们学习了成正比例的量和正比例关系，大家猜一猜像这样的两个量是成什么（）关系的量？ 你能结合我们所学习的正比例的概念，总结出什么是成反比例的量和反比例关系吗? 生试着总结 师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系 生齐读概念 师：好，老师给大家30秒的时间再次理解概念，你认为概念中最关键的词有哪几个？ 师：现在同学们知道什么是成反比例的量，什么样的关系叫反比例关系了吗？ 好，那我们回过头来看前面两个关系式，你能说出哪两个量是成反比例的量了吗？ 3.用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示 xy=k 师：其实，生活中还存在很多成反比例关系的例子，你能举出生活中成反比例关系的例子吗？ 生举例 三、巩固练习 1.大屏幕出示练习题 2.数学书48页做一做（学生组织回答） 四、总结 通过本节课的学习你有哪些收获？