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一、极值点偏移的判定定理
对于可导函数,在区间上只有一个极大(小)值点,方程的解分别为,且,
(1)若,则,即函数在区间上极(小)大值点右(左)偏;
(2)若,则,即函数在区间上极(小)大值点右(左)偏.
证明:(1)因为对于可导函数,在区间上只有一个极大(小)值点,则函数的单调递增(减)区间为,单调递减(增)区间为,由于,有,且,又,故,所以,即函数极(小)大值点右(左)偏;
(2)证明略.
左快右慢(极值点左偏) 左慢右快(极值点右偏)
左快右慢(极值点左偏) 左慢右快(极值点右偏)
二、运用判定定理判定极值点偏移的方法
1、方法概述:
(1)求出函数的极值点;
(2)
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