北京市中考数学试卷（解析版）.docVIP

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，点到直线的距离是（ ） A．线段的长度 B． 线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 【答案】B. 【解析】 试题分析：由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果故选B. 考点：点到直线的距离定义 2.若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D. 考点：分式有意义的条件 3. 右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ） A． 三棱柱 B． 圆锥 C．四棱柱 D． 圆柱 【答案】A. 【解析】 试题分析：根据三棱柱的概念，将该展开图翻折起来正好是一个三棱柱.故选A. 考点：三视图 4. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A． B． C. D． 【答案】C. 考点：实数与数轴 5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C. D． 【答案】A. 【解析】 试题分析：A.是轴对称图形不是中心对称图形，正确；B.是轴对称图形也是中心对称图形，错误；C.是中心对称图形不是轴对称图形，错误；D. 是轴对称图形也是中心对称图形，错误.故选A。 考点：轴对称图形和中心对称图形的识别 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A． 6 B． 12 C. 16 D．18 【答案】B. 【解析】 试题分析：设多边形的边数为n,则有（n-2）×180°=n×150°,解得：n=12.故选B. 考点：多边形的内角与外角 7. 如果，那么代数式的值是（ ） A． -3 B． -1 C. 1 D．3 【答案】C. 考点：代数式求值 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 （以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（ ） A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 【答案】A. 考点：折线统计图 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（ ） A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15跑过的路程大于小林前15跑过的路程 D．小林在跑最后100的过程中，与小苏相遇2次 【答案】D. 考点：函数图象 10. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 下面有三个推断： 当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616； 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618； 若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620. 其中合理的是（ ） A．① B．② C. ①② D．①③ 【答案】B. 【解析】 试题分析：①当频数增大时，频率逐渐稳定的值即为概率，500次的实验次数偏低，而频率稳定在了0.618，错误；②由图可知频数稳定在了0.618，所以估计频率为0.618，正确；③.这个实验是一个随机试验，当投掷次数为1000时，钉尖向上”的概率不一定是0.620.错误.故选B. 考点;频率估计概率 二、填空题（本题共18分，每题3分） 11. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________． 【答案】 （答案不唯一）. 【解析】 试题分析：∵3x4, ∴ , ∴9x16,故答案不唯一 ， 考点：无理数的估算. 12. 某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为__________